רפי ניב נולד וגדל בדימונה עד שהיה בן שש, אז עבר עם משפחתו לעומר, שם למד בבית הספר היסודי עומרים. את לימודיו התיכוניים למד במקיף ו' בבאר שבע. אמו אסתר הייתה מנהלת בית ספר ואביו שמואל היה מנהל מפעל טמפו בירוחם. לרפי שני אחים, יוסי ואיציק.
כשהייתי ילד בן תשע, תלמיד כיתה ג', נתנו לי הורי מתנה מנוי לתיאטרון באר שבע. השנה הייתה 74', ואני זוכר את הרושם העז שהותירה עלי ההצגה 'בית ברנרדה אלבה' מאת לורקה. מאותו יום הפך התיאטרון לבית שני עבורי. את שנות ילדותי ביליתי בתיאטרון באר שבע של גרי בילו, ואת ימי נערותי בזה של ציפי פינס. ראיתי דור של במאים ושחקנים גדל ומתפתח - ולשנים ההן הייתה תרומה מכרעת למי שאני היום כבמאי וכאיש תיאטרון.
בתום לימודיו שיחק רפי ניב במשך מספר שנים אך בעיקר לימד וביים במשך קרוב לעשר שנים בבית צבי (בין השנים 1992–2002). משנת 2003 מלמד ומביים בסטודיו למשחק של יורם לוינשטיין. ההצגה "רשומון" שביים ניב עם תלמדי שנה ג' בסטודיו למשחק של יורם לוינשטיין, התארחה בפסטיבל Act הבינלאומי להצגות בתי ספר למשחק מכל העולם שנערכה בבילבאו, ספרד ב-2006.
ניב מביים הצגות תיאטרון לילדים ומבוגרים.
בשנת 2005 קרא לו שמוליק יפרח, חברו לכיתה מבית צבי, להקים יחד איתו את בית הספר למשחק גודמן בבאר-שבע.
ב-2009 נבחר יפרח למנכ"ל תיאטרון באר שבע ומינה את ניב למנהל האמנותי של התיאטרון. בין השנים 2009–2017 ניהלו ניב ויפרח יחדיו את בית הספר למשחק גודמן ותיאטרון באר שבע.
רפי ניב חי עם בן-זוגו ניר תמיר, רקדן ומורה לג'ירו טוניק בסטודיו משלו ולהם שני ילדים: נעם ויותם.
פרסים בהם זכה
"נפילתו ועלייתו של המלך ארכיספקטרום היפוטטוס הראשון", תיאטרון ארצי לנוער, זכתה בפרס הצגת השנה לגיל הרך 2007.
"אורה הכפולה" - המדיטק חולון, נבחרה להצגת השנה לילדים בטקס פרסי הבמה 2011.
"הקסם של אורנה", תיאטרון אורנה פורת לילדים ולנוער, זוכת 9 פרסים בטקס פרס התיאטרון לילדים ולנוער לשנת 2011: הצגת השנה, פרס הבימוי, פרס למחזה, פרס לשחקנית ראשית הטובה ביותר, פרס לשחקן משנה הטוב ביותר, פרס לשחקנית משנה הטובה ביותר, פרס התאורה (זיו וולושין), פרס עיצוב הבמה ופרס הלחנה.[2]
