בן מנחם נולדה וגדלה בבית מבודד בבני ברק עם אחיה עודד ואחותה תמרה, לאמא אסתר לבית אבניאל ילידת תל אביב ואבא נחום יליד סלונים שבבלארוס. אביה היה חבר "ההגנה". בגיל 15 עזבה את בית הספר והחלה ללמוד צורפות בבצלאלירושלים. התנדבה לצה"ל בגיל 17. שירתה בחיל האוויר, שימשה כמדריכת ספורט לבנות. בסיום השרות הצבאי חזרה לירושלים ועבדה בצורפות. היא התפרנסה מיצירת תכשיטים ומכתיבת ספרונים של ספרות זולה. היא גרה בירושלים ועין הוד. בעת שהותה בירושלים פרסמה בהוצאה עצמית את שלושת ספריה.
כשיצא "הדווקאים" לאור, הממסד הספרותי הישראלי התנער ממנו לחלוטין. בריאיון לשבועון העולם הזה ב-18 במרץ1960, כתב העת היחיד שהתייחס להופעת הספר, סיפרה שרה על מאמציה להוציאו לאור. היא עברה ממו"ל למו"ל, ספגה סירובים, פגיעות ועלבונות, ובכל זאת לא ויתרה. כדי להתקיים, כתבה מערכונים ורומאנים זעירים בסיטונות, עבור פרוטות. אך תמיד הייתה חוזרת אל אוסף הסיפורים של הדווקאים. עד שלאט לאט הצטברו אצלה הלירות הדרושות להוצאת הספר על חשבונה. בעקבות הכתבה, שהביאה ציטוטים מתוך הספר, מכירות הספר גברו, כפי שמדווח השבועון בגיליון שיצא שבועיים מאוחר יותר:
יומיים אחרי שפירסם 'העולם הזה' לקט פיקנטי מתוך הספר, אי אפשר היה להשיג טופס אחד של "הדווקאים" בדוכני הספרים המרכזיים, כי היתה זו הפעם הראשונה שנכתב בישראל על הווי זה — לא בתור בעיה אלא בתור הווי חי ומוכר היטב לסופרת.
בן מנחם הפגינה תעוזה בכך ששילבה את דיוקנה בעטיפת שער "הדווקאים" שעיצבה בעצמה אך לא שיתפה בכתיבתו ובהוצאתו את משפחתה ומכריה. אפילו מכריה הקרובים לא ידעו כי כתבה ספרים נוספים לאחר "הדווקאים", ובמשפחתה הספרים היו טאבו ולא דיברו עליהם.
בשנתיים האחרונות לחייה סבלה מאמפיזמה כתוצאה מעישון. חבריה ומשפחתה ליוו אותה מקרוב. היא נפטרה באמסטרדם.
