דיקינס נולד בעיירה טורקי, אנגליה. כבר מגיל צעיר הביע עניין בתחום הצילום.
שיתוף הפעולה הראשון שלו בתור צלם קולנוע עם האחים כהן היה בסרט ברטון פינק. בעקבות סרט זה, דיקינס השתתף בצילום מרבית סרטיהם של האחים כהן והיה הצלם הראשי שלהם. דיקינס קיבל את הפרס הראשון שלו מאיגוד צלמי הקולנוע האמריקאי (ASC) על עבודתו בסרט הקולנוע חומות של תקווה. הוא היה מועמד מספר פעמים נוספות ב-ASC על עבודתו בסרטים פארגו, קאנדאן, אחי, איפה אתה?, והאיש שלא היה שם, שעליו קיבל את הפרס השני שלו מהאיגוד האמריקאי. בשנת 2008, נהיה הצלם הראשון שקיבל מועמדות כפולה מה-ASC על שני סרטים שצילם, ההתנקשות בג'סי ג'יימס על ידי הפחדן רוברט פורד ועל ארץ קשוחה, שזכה בפרס באפט"א על הצילום הטוב ביותר. דיקינס היה מועמד גם לפרס האוסקר על שני סרטים אלו. בשנת 2009, קיבל שוב מועמדות כפולה מה-ASC על צילום הסרטים חלון פנורמי ועל נער קריאה. בשנת 2011, היה מועמד לפרס ה-ASC על צילום הסרט אומץ אמיתי. באותה השנה קיבל דיקינס פרס מפעל חיים על עבודתו בתחום הצילום מטעם ה-ASC. בשנת 2012 זכה בפרס נוסף מטעם ה-ASC על צילום הסרט סקייפול בבימויו של סם מנדס, איתו עבד בעבר בסרטים ג'ארהד ובחלון פנורמי. זוהי המועמדות התשיעית והזכייה השלישית של דיקינס בפרס זה.