ברגמן נולדה ב-13 ביולי[1] 1919 בקנדה כבת זקונים בין שבעה ילדים. משפחתה הייתה היהודייה היחידה בעיר מגוריה. בשנת 1936עלתה לארץ ישראל והחלה הכשרה בבית הספר הממשלתי הבריטי לאחיות מוסמכות שבירושלים. עקב רמת הלימודים הנמוכה לטעמה היא הועברה על ידי הוריה להסמכה בבית החולים "הדסה". בשנת 1941 סיימה את לימודיה ועל אף שהוזמנה לקבלת מלגה לקורס מיילדות, בחרה בשנת 1942 לצאת ולעבוד במחנות פליטים באזור תעלת סואץ, שבהם שוכנו פליטים מיוגוסלביה ומיוון.
עבודתה בבית החולים המרכזי נמשכה עד תום מלחמת העולם השנייה, עת יצאה לסייע במחנות הפליטים בגרמניה. כשנה וחצי עבדה באזור רגנסבורג, בטרם עברה למינכן ושימשה אחות ראשית מטעם הג'וינט. קשריה עם הצבא האמריקני הביאו להגברת הסיוע לניצולים ולפליטים. בשנת 1947 ליוותה קבוצה של שמונים ילד בדרכם מאירופה למשפחות מאמצות ולקרובי משפחה בקנדה. בסיום השליחות שבה לישראל וכעבור ימים ספורים התגייסה למאמצי מלחמת העצמאות. בתקופת המלחמה שימשה אחות ראשית בבית החולים הצבאי "זיו" משך כחצי שנה, ולאחר קום המדינה שימשה אחות ראשית בבית החולים "אסף הרופא".
בסיוע מלגה למדה ברגמן לימודי תואר ראשון ושני באוניברסיטת ניו יורק ועמדה בחובותיה במשך שתי שנות לימוד בלבד, עד 1952. בשובה מונתה לאחות הראשית של מוסדות מלב"ן ובהם פגשה את פרופ' שמעון ברגמן, ונישאה לו בשנת 1953. בשנת 1961 יצאו יחד ללימודים בארצות הברית. ברגמן למדה לימודי דוקטורט באוניברסיטת קולומביה ועסקה בחיפוש אחר מודל שיאפשר לאחיות מעשיות לעבוד בשיתוף פעולה עם אחיות מוסמכות. כעבור שנתיים, שבה לישראל והייתה ממונה על הסיעוד בבריאות הציבור במרכז "הדסה" בקריית יובל, ירושלים.
בשנת 1968 פתחה אוניברסיטת תל אביב את החוג לסיעוד, הראשון מסוגו בארץ, וברגמן הוזמנה לעמוד בראש צוות ההיגוי של תוכנית הלימודים. ברגמן עסקה בחקר הסיעוד ונותרה פעילה בסגל החוג, בדרגת פרופסור.
בשנת 1999 הוענק לברגמן פרס ישראל על תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה.
