רשת הרכבות הדרום מזרחית העמוסה הפעילה רכבות לתחנות הטרמינל הלונדוניות ויקטוריה, צ'רינג קרוס ורחוב קנון, כאשר הרכבות לשתי האחרונות עברו דרך תחנת גשר לונדון. החברה התפרסמה בכך שהבטיחה רכבות באורך 12 קרונות ברשת ללא אספקת חשמל מתאימה, בכך שגידרה תחנות כדי להוריד את מספר נוסעי החינם ורמת הוואנדליזם, ובכך שהיא ניסתה להתגבר על הגבלות ההעמסה על ידי הזמנת רכבות חדשות ללא תאי שירותים (משך הנסיעה בקווים הפרבריים של החברה היה עד שעה, בקווים הבינעירוניים עד שעתיים).
הזיכיון נועד במקור להמשיך עד שנת 2011, אך ביולי 2003 הרגולטור הבריטי - רשות הרכבות האסטרטגית החליט לסיים את זיכיונה של קונקס סאות' איסטרן בסוף שנת 2003 עקב מה שהרגולטור כינה "ניהול פיננסי גרוע". קונקס סאות' איסטרן איבדה את הזיכיון בחצות של 8 בנובמבר2003 כאשר שירותי הרכבות שלה הועברו לסאות' איסטרן טריינס (רכבות דרום-מזרחיות), חברה בת בבעלותה המלאה של רשות הרכבות האסטרטגית.
