הרומאדקה השתתף באולימפיאדת השחמט 1924, אולימפיאדת השח הבלתי רשמית[1] בפריז בשנת 1924, שם הגיע למקום הראשון בתחרות הניחומים עם 6.5/8, לאחר שבמוקדמות הגיע למקום השלישי בבית בו שיחק[2][3]. כמו כן השתתף באולימפיאדת השח הראשונה שהתקיימה בלונדון בשנת 1927, בלוח השלישי השיג תוצאה של +4 =3 -5[4].
פתיחת השחמט 1. ד4 פו6 2. פו3 ג5 3. ד5 ד6 4. ג5 ה5 קרויה לעיתים על שמו - "ההגנה ההודית של הרומאדקה", או כבנוני צ'כית או כבנוני ישנה.
8
7
6
5
4
3
2
1
א
ב
ג
ד
ה
ו
ז
ח
ההגנה ההודית של הרומאדקה
הופעות באולימפיאדות
קארל הרומאדקה השתתף באולימפיאדת שחמט בנבחרת צ'כוסלובקיה.