בנה נולד בבלטונויאק שבהונגריה בשנת 1944. את רוב הקריירה שלו שיחק במועדון אויפשט ההונגרי, שכבש בו 303 שערי ליגה ב-417 הופעות.
את משחקו הראשון בנבחרת הונגריה ערך נגד יוגוסלביה בשנת 1962, ואת משחקו האחרון ערך נגד צ'כוסלובקיה בשנת 1979.
ביורו 1964 כבש את שער השוויון בחצי גמר נגד ספרד, אך הונגריה הפסידה בהארכה. במשחק על המקום השלישי כבש שער נוסף נגד דנמרק והונגריה סיימה במקום השלישי. בנה סיים בתור מלך השערים של הטורניר יחד עם חברו לנבחרת, דז'ה נובאק. שניהם כבשו 2 שערים.
באוקטובר 1964 זכה במדליית זהב אולימפית, וסיים בתור מלך השערים של הטורניר עם 12 שערים ב-5 משחקים בלבד. כבש במשחק הגמר נגד צ'כוסלובקיה.
שנתיים לאחר מכן שיחק במונדיאל 1966 שנערך באנגליה, והיה לכובש הפורה ביותר מבין שחקני נבחרתו. הוא כבש בכל שלושת המשחקים בשלב הבתים נגד הנבחרות ברזיל, פורטוגל ובולגריה. ברבע הגמר בנה כבש נגד ברית המועצות, אך הונגריה הפסידה 2–1 וסיימה את חלקה בטורניר. בסיום הטורניר זכה בנעל הארד.
בסך הכל ערך 76 הופעות עבור הנבחרת ההונגרית, בהן כבש 36 שערים.
בנה נפטר בבודפשט בירת הונגריה בשנת 2006. בנו של בנה, פרנץ בנה ג'וניור, הוא גם שחקן לשעבר ועובד כיום כמאמן.
.jpg)
