נולד וגדל בירושלים, בנם של יהודית ופרופ' רם מואב. סיים את לימודי תואר ראשון בכלכלה ומנהל עסקים (בהצטיינות) באוניברסיטה העברית בשנת 1993, ובשנת 1995 סיים את לימודי מוסמך בכלכלה (בהצטיינות יתרה). את לימודי הדוקטורט סיים באוניברסיטה העברית בשנת 1999 ושב למחלקה לכלכלה כמרצה לאחר שנת פוסט-דוקטורט באוניברסיטת MIT. עבודת הדוקטורט, בנושא "אי-שוויון, ניידות בין-דורית בהכנסה, וצמיחה כלכלית", נכתבה בהדרכת פרופ' עודד גלאור ופרופ' יורם מישר.
מואב זכה בשנת 2002 במלגת אלון למדענים צעירים מצטיינים, ובשנת 2006 בפרס רקטור האוניברסיטה העברית על הצטיינות במחקר ובהוראה. בדצמבר 2012 זכה מואב בפרס מפעל הפיס למדעים ומחקר ע"ש לנדאו בקטגוריה:מדעי החברה – מקרו כלכלה.
מחקריו של מואב על כלכלת ישראל זכו להתייחסות נרחבת בתקשורת הישראלית. בולט בעיקר מחקרו עם פרופ' אריק גולד על "בריחת המוחות מישראל" שתיעד לראשונה את הרכב ההגירה מישראל על פי השכלה ומקצוע, והעלה לתשומת הלב הציבורית את העובדה שהרכב היורדים מישראל אינו מייצג את האוכלוסייה, אלא מאופיין בבעלי השכלה גבוהה.
מואב מפרסם את עמדותיו הכלכליות-חברתיות ומפרש התפתחויות כלכליות בטורי הדעות בעיתונות הישראלית. בנוסף הוא מופיע לעיתים בטלוויזיה כפרשן כלכלי וכמי שקורא לרפורמות שוק במשק הישראלי.
מואב תומך בכלכלת שוק קפיטליסטית, ומציג את הגיונותיה כנובעים מחוקי הטבע, תוך שימוש בשיטת 'הבאה לאבסורד', כמו למשל השאלה הרטורית 'האם מים מסוגלים לעלות במעלה הגבעה'. בהתאם הוא קובע כי הקפיטליזם, כפי שהוא מבין ומציג אותו - והרי מדובר בתפיסת עולם רחבה ומלאת ויכוחים וסתירות - הוא המודל היחיד שמסוגל להביא לרווחת האזרחים.[3][4][5]
במרכז תפיסתו של מואב עומדת חשיפת המשק לייבוא על ידי הורדת מכסים וסחר חופשי, הגמשת שוק העבודה על ידי ביטול ושינוי חוקי עבודה, צמצום זכות השביתה בשירותים החיוניים, ביטול מוסד הקביעות במגזר הציבורי, והפרטת חלק מהחברות הממשלתיות.[5] לצד זאת מואב תומך בתשלומי העברה דוגמת הבטחת הכנסה ודמי אבטלה, אך טוען שעל אלו להיות במידה כזו שלא תעודד אי-יציאה לשוק העבודה. בניגוד לדעה הרווחת, מואב נוהג לציין לחיוב את המודל הנורדי (ובפרט – זה של שוודיה) המאופיין בגמישות עובדים רבה (Flexicurity) לטובת צורכי השוק, ומרבה לתאר את השוני התהומי בין הסוציאל-דמוקרטיה בשוודיה לבין הסוציאל-דמוקרטיה בישראל. מואב טוען כי הסוציאל-דמוקרטים בישראל נוטים לסוציאליזם מיושן ואף רדיקלי, ואילו סוציאל-דמוקרטיה לדבריו היא תמיכה בשוק חופשי עם מעורבות ממשלתית מינימלית לצד מדיניות רווחה. במובן זה בלבד, מחשיב עצמו מואב סוציאל-דמוקרט.
מואב תומך באגרת גודש עבור הורדת העומס בכבישים, וממחקר שערך מואב עולה כי "הגודש בכבישים גורם להפסד של כ-50 מיליארד שקל מהתוצר השנתי של ישראל".[6] עומר מואב גורס כי חשוב להנהיג אגרת גודש אף במנותק מהשאלה האם ישנה תחבורה ציבורית יעילה. לדידו, אף שחלופה ראויה יכולה להגדיל את השפעתה החיובית של אגרת גודש, הרי שגם בהיעדר חלופה שכזו לאגרת הגודש תהיינה השפעות חיוביות על הצפיפות בכבישים. זאת משום שאגרת גודש תביא לטענתו לוויסות הביקוש לכביש, לשינוי שעות הנסיעה של עובדים כך שיקל על עומסי התנועה, ובעיקר לצמצום כלי הרכב הפרטיים בכביש ובכך שיפור בניידות התחבורה הציבורית. לשיטתו של מואב, הגדלת היצע התחבורה הציבורית רצויה מאוד ותשפר את הניידות והרווחה, אך לא תפתור את בעיית הגודש בכבישים. מואב מחדד כי ממילא, עבור רבים, תחבורה ציבורית נוחה פחות מנסיעה ברכב פרטי בכביש פנוי, ולכן כביש פנוי מיד מושך שימוש ברכב פרטי, עד להיווצרות פקק.[7]
מואב דוחה את הטענה שניתן להשיג אפקט תעבורתי דומה על-ידי סבסוד מלא של שירותי התחבורה הציבורית, או דה רגולציה שלהם. מואב מנמק את עמדתו בכך ששיפור התחבורה הציבורית משפר את הניידות ואת הרווחה, אבל כמעט שלא מקטין את הפקקים, שכן פקק הוא שיווי המשקל – בהיעדר פקק רבים יעדיפו את הרכב הפרטי על פני תחבורה ציבורית, אפילו אם היא טובה, ועל-כן מנגנוני הביקוש וההיצע יביאו לחזרת הפקק. כמו-כן, מואב טוען כי עם העלייה בביקוש לתחבורה ציבורית, יתפתח גם ההיצע - משקווים רבים יהפכו משתלמים ותדירותם תגבר.[8] מואב אף נוהג להפנות למחקר שממנו עולה כי סבסוד התחבורה הציבורית אינו מביא למעבר משמעותי של נהגים לתחבורה הציבורית, הזולה ממילא, ואף עלול להביא לכך שהולכי רגל יעברו להשתמש באוטובוסים, אפקט שאיננו נתפס כרצוי.[9] מואב אף מתנגד לטענה שאגרת הגודש היא מס רגרסיבי, שכן הנפגעים העיקריים מהגודש בכבישים הם מי שאינם יכולים להחזיק שני רכבים ולחיות קרוב לתל אביב, והפחתת עומסי הכבישים עולה בקנה אחד עם האינטרס שלהם.[10]
מואב מתנגד לחוק לעידוד השקעות הון, בטענה כי הוא איננו מביא להקצאת משאבים יעילה, וממילא, בכלכלת שוק אין יתרון לעיסוק בייצוא דווקא, שממילא משתווה לייבוא, ויש לעודד לכל היותר הגדלה של פריון העבודה.[11] מואב גורס כי הטבות מס ליצואנים אינן מייצרות מקומות עבודה "יש מאין", אלא משנות את הקצאת העובדים בין חברות מייצאות לחברות שאינן מייצאות, ולכן עידוד הייצוא אינו תורם לתעסוקה. באותו האופן, פתיחת המשק לייבוא משנה את הקצאת העובדים בין ענפים שונים ואינה מחסלת מקומות עבודה, על כן פתיחת המשק לייבוא לא תפגע בתעסוקה. המדיניות הקיימת של עידוד ייצוא ובו בזמן מדיניות לצמצום ייבוא הן פעולות הסותרות זו את זו וגורמות לבזבוז משאבים ולפגיעה ברווחה, מכיוון שהייצוא והייבוא משתווים בטווח הארוך דרך מנגנון של התאמות שער החליפין. על מנת להצדיק את החוק נדרש יחס סיבתי בין פעילות ייצוא לפריון של הפירמה המייצאת, היחס הזה צריך להתקיים במיוחד עבור פירמות שבוחרות לייצא רק בגלל החוק, ונדרש שלפריון תהיינה השפעות חיצוניות חיוביות. סקירת הספרות המחקרית אינה מעידה על אף לא אחד מהתנאים הללו.
