בולד נולד בסטוק-און-טרנט, והחל לשחק כסטוק סיטי המקומית בשנת 1978 כאשר היה תלמיד בית ספר, והפך למקצוען בנובמבר 1980. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו כבלם בהפסד 2 - 3 למידלסברו בספטמבר 1981. בולד לא הצליח לתפוס מקום קבוע בהרכב המועדון, והושאל לטורקי יונייטד באוקטובר 1982, שם שיחק בתשעה משחקים תחת המאמןברוס ריוק.
לאחר תקופת ההשאלה בטורקי הוא הפך לשחקן קבוע בהרכב של סטוק סיטי, ועבר לשחק בעמדת הבלם. בשנת 1987 הוא סבל מפציעה שכמעט וגרמה לסיום הקריירה שלו, אך הוא החלים ממנה לאחר מספר ניתוחים. הוא עבר לארסנל ב-1988, והפך לאחד מרביעיית שחקני ההגנה של המועדון, ביחד עם טוני אדמס, נייג'ל וינטרברן ולי דיקסון ששיחק איתו בסטוק סיטי. בולד זכה עם ארסנל באליפות הליגה בעונת 1988/1989 ובעונת 1990/1991; אולם, הוא נעדר ממשחקי הגמר של גביע הליגה וגביע ה-FA בעונת 1992/1993, שבשניהם ניצח המועדון.
בולד לא זכה להצלחה רבה במדי ארסנל לאחר הזכייה בגביע המחזיקות בעונת 1993/1994, ולאחר הגעתו של המאמן הצרפתיארסן ונגר נפוצו שמועות כי בולד המבוגר יעזוב את ארסנל, בעיקר כיוון שוונגר העדיף על פניו את מרטין קיאון; למשך תקופה קצרה הפגין בולד יכולת משחק גבוהה מהרגיל, והיה חלק מההרכב שזכה בדאבל בעונת 1997/1998, שבה בישל שער לטוני אדמס במשחק שהכריע את גורל אליפות הפרמייר ליג. שבועיים לאחר מכן זכה המועדון בגביע ה-FA.
בולד כבר היה שחקן מבוגר, ולאחר עונתו האחרונה באצטדיון הייבורי הוא עבר ביולי 1999 לשחק במדי העולה החדשה סנדרלנד תמורת חצי מיליון לירות שטרלינג. מאמן סנדרלנד פיטר ריד מינה את בול לתפקיד הקפטן של הקבוצה בעקבות עזיבת הקפטן קווין בול, והוא היה אחד משחקני המפתח של המועדון שסיים במקום השביעי. בולד נותר באצטדיון האור עד ספטמבר 2000, אז נאלץ לפרוש ממשחק פעיל כתוצאה מדלקת מפרקים. בסך הכל הוא הופיע במדי סנדרלנד ב-21 משחקי פרמייר ליג בלבד.
למרות היותו אחד משחקני ההגנה הטובים ביותר בשלהי שנות ה-80 ותחילת עד אמצע שנות ה-90, בולד שיחק רק פעמיים במדי נבחרת אנגליה, וערך את הופעת הבכורה שלו רק בגיל 31.
לאחר פרישתו הוא החל ללמוד לצורך קבלת תג אימון מאופ"א, וביוני 2001 חזר לארסנל והחל לעבוד כמאמן קבוצות הנוער. תפקידו הנוכחי הוא מאמן הקבוצה עד גיל 18 באקדמיית הכדורגל של ארסנל.
