מרטין שיחק לאורך כל הקריירה במולדתו, במדיהן של ארבע קבוצות שונות. הוא החל את דרכו בליגה השלישית, וממנה עשה את דרכו עד לפרמייר ליג. על אף שלא זכה בתוארים קבוצתיים משמעותיים במהלך הקריירה, זכה מרטין להערכה מקצועית שהתבטאה בבחירתו לנבחרת העונה של התאחדות הכדורגלנים במשך שלוש עונות רצופות, וכן ב-23 הופעות במדי נבחרת אנגליה. הוא נכלל בסגל הנבחרת בשני טורנירי אליפות אירופה ובשני טורנירי מונדיאל.
קריירת משחק
מרטין החל את הקריירה כחובבן, ובתחילה שיחק בעמדת הקישור, עד שעבר לשחק כשוער בגיל 17. במקביל לעבודתו במפעל לפלסטיק וכסוחר פחם. הוא אותר על ידי קבוצת בריסטול רוברס מהליגה השלישית והחל לשחק בשורותיה בשנת 1987. בעונת 1987/1988, עונתו הראשונה ככדורגלן מקצועני, כבר היה לשוער הראשון של הקבוצה שסיימה את העונה במקום השמיני.
במהלכה של עונת 1989/1990, לאחר שתי עונות וחצי בהן היה לשוער הבכיר בקבוצה, עשה מרטין את קפיצת המדרגה המשמעותית הראשונה בקריירה, כשחתם במדי קריסטל פאלאס מהליגה הבכירה. מרטין היה לשוער הראשון באנגליה שדמי העברתו הגיעו למיליון ליש"ט, וכבר באותה העונה הוא העפיל עם קבוצתו החדשה לגמר הגביע האנגלי. קריסטל פאלאס הייתה קרובה לזכייה בתואר, אך נוצחה 1-0 על ידי מנצ'סטר יונייטד במשחק חוזר, לאחר שוויון 3-3 בתום הארכה במשחק הראשון. בשני המשחקים עמד מרטין בשער הקבוצה. עונתו המלאה הראשונה בקבוצה, עונת 1990/1991, הסתיימה בהישג מרשים תחת המאמן סטיב קופל ובמקום השלישי בטבלה. אחרי עונה זו חלה ירידה משמעותית ביכולת הקבוצה, שנשרה לליגת המשנה בתום עונת 1992/1993. מרטין נותר בקבוצה ורשם 46 הופעות ליגה בדרך לזכייה באליפות ליגת המשנה ולחזרה לליגה הבכירה תוך עונה בלבד.
מרטין וקבוצתו החזיקו מעמד עונה אחת בלבד בטרם נשרו פעם נוספת לליגת המשנה, ושוב מרטין נותר בקבוצה על מנת לסייע לה להעפיל, אלא שפאלאס סיימה את עונת 1995/1996 במקום השלישי, והפסידה בהארכה ללסטר סיטי בגמר פלייאוף ההעפלה. בתום עונה זו, ולאחר שש עונות וחצי במדי הקבוצה, נמכר מרטין וסיים את דרכו במועדון לזכותו 349 הופעות במדי הקבוצה, מתוכן 272 הופעות ליגה. בשנת 2005 נבחר לקבוצת המאה של אוהדי קריסטל פאלאס, כהוקרה על תקופתו המוצלחת במועדון.
לקראת עונת 1996/1997, עבר מרטין ללידס יונייטד מהפרמייר ליג, ובפעם השנייה שבר את שיא ההעברות לשוער באנגליה, עם סכום העברה של כ-2.25 מיליון ליש"ט. מרטין היה לשוער הראשון של הקבוצה, והמעבר ללידס גם החזיר את מרטין לסגל נבחרת אנגליה. לאחר קידומו של עוזר המאמן דייוויד אולירי לתפקיד מאמן הקבוצה בעונת 1998/1999, המשיכה לידס להתמודד בצמרת הגבוהה של הליגה האנגלית, שהגיעה לשיאה עם המקום השלישי בטבלה בעונה שלאחר מכן. במקביל, השתתפה הקבוצה באותה העונה בגביע אופ"א, והעפילה עד לשלב חצי הגמר. הופעותיו הזכורות של מרטין באותו הקמפיין היו בשלב רבע הגמר, בו ניצחה לידס 1-0 את רומא בסיכום שני משחקים, בהם הפגין מרטין יכולת מרהיבה שסייעה לקבוצתו לשמור על רשת נקייה. עונה לאחר מכן, בעונת 2000/2001, היה מרטין לחלק משמעותי בהעפלתה של לידס עד לשלב חצי גמר ליגת האלופות. לידס הקדימה את ברצלונה בשלב הבתים והותירה אותה מחוץ לטורניר, הקדימה את אנדרלכט ואת לאציו בשלב הבתים השני, והדיחה את דפורטיבו לה קורוניה ברבע הגמר, עד שנעצרה על ידי ולנסיה.
יכולתו הגבוהה של מרטין במדי לידס זיכתה אותו שלוש פעמים ברציפות במקום בנבחרת העונה של התאחדות הכדורגלנים האנגלית, החל מעונת 1997/1998. במשך שש עונות היה מרטין לשוער הראשון של לידס, ובהן רשם 207 הופעות ליגה במדי הקבוצה. עם זאת, מחלוקות בין מרטין למאמן טרי ונבלס, שהגיע לקבוצה לקראת עונת 2002/2003, גרמו למרטין לאבד את מקומו בשער הקבוצה. במקביל, היכולת הגבוהה של השוער הצעיר פול רובינסון, אז בן 23 בלבד, גרמה למרטין לסיים את העונה כמחליף וללא הופעות ליגה כלל. בסיום העונה קיבל הודעה על סיום דרכו במועדון.
בפתיחתה של עונת 2003/2004, קיבל מרטין הצעה משתי קבוצות לשמש כשוער המחליף בשורותיהן. מרטין העדיף את הצעתה של אברטון, שם היה ריצ'רד רייט לשוער הבכיר, על פני הצעתה של צ'לסי עם השוער קרלו קודיצ'יני. שישה מחזורים לתוך העונה, סבל רייט מפציעה שהקפיצה את מרטין לעמדת השוער הראשון, אלא שהופעותיו של מרטין בשער הקבוצה הותירו אותו כשוער הראשון גם לאחר החלמתו של רייט. בעונת 2004/2005 הפגין מרטין את אחת מעונותיו הטובות בקריירה, על אף גילו המתקדם (היה אז בן 38). אברטון ומרטין סיימו את העונה במקום הרביעי בטבלה, מיקום השיא של הקבוצה בפרמייר ליג אי פעם. עונה אחר כך סבל מרטין מפציעות חוזרות ונשנות, שהגבילו אותו לעשרים הופעות ליגה בלבד. בסיום העונה פרש ממשחק פעיל בגיל ארבעים, בעקבות פציעת קרסול.
נבחרת אנגליה
מרטין ערך את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת אנגליה ב-29 באפריל1992, במשחק ידידות מול נבחרת חבר המדינות העצמאיות. המאמן גרהאם טיילור העלה אותו כמחליף בדקה ה-80 במקומו של כריס וודס, ומרטין שמר על רשת נקייה בדקות בהן שיחק. המשחק הסתיים בשוויון 2-2. על אף חוסר ניסיונו הבינלאומי, זומן מרטין על ידי טיילור לסגל אנגליה לקראת יורו 1992, בו וודס שימש כשוער הראשון. מרטין לא שותף במהלך הטורניר, אותו סיימה אנגליה כבר בשלב הבתים. במהלך השנה הבאה ערך עוד שתי הופעות בהרכב תחת טיילור, שתיהן במשחקים לא רשמיים.
במשך ארבע שנים מאז ההופעות תחת טיילור, לא שיחק מרטין כלל בשורות הנבחרת. בעונות השיא בקריירה שלו היה לשוער שני בלבד בסגל האנגלי, כשדייוויד סימן היה לשוער הראשון. מרטין, עדיין ללא הופעה במשחק רשמי, זומן לסגל אנגליה למונדיאל 1998, תחת המאמן גלן הודל, אך ראה את סימן משחק לאורך כל הטורניר. הודל העניק למרטין הופעה רשמית ראשונה במסגרת מוקדמות יורו 2000, בניצחון 6-0 על לוקסמבורג ב-4 בספטמבר1999.
מרטין זומן על ידי הודל לסגל אנגליה לקראת יורו 2000. הוא פתח את הטורניר על הספסל, אך במשחק האחרון של שלב הבתים מול רומניה פתח בהרכב במקומו של סימן הפצוע. טעות של מרטין הובילה לשער שוויון של דורינל מונטאנו, ובהמשך כבשה רומניה שער בפנדל דקה לסיום וגברה על אנגליה 3-2. בעקבות ההפסד, סיימה אנגליה את דרכה בטורניר.
מרטין, שלא שותף עוד תחת המאמן הודל, עלה כמחליף לדייוויד ג'יימס במחצית משחק הבכורה של סוון-יוראן אריקסון כמאמן הנבחרת, ב-28 בפברואר2001 במשחק ידידות מול ספרד. מרטין עצר פנדל באותו המשחק, בדרך לניצחון 3-0. ב-6 באוקטובר2001 ערך את הופעתו הרשמית האחרונה במדי אנגליה, שנפרדה בשוויון 2-2 עם יוון במסגרת מוקדמות מונדיאל 2002, שבזכותו העפילה לטורניר הגמר. משחקו האחרון במדי הנבחרת היה במסגרת ההכנות למונדיאל 2002, במשחק ידידות מול קמרון. מרטין זומן לסגל אנגליה לטורניר, אך שוב נותר על הספסל, כשסימן היה לשוער הראשון.
