ליבוביץ נולד בקולנה, מחוז לומזה באימפריה הרוסית (כיום פולין). למד אצל אביו יצחק (בן שלמה בן אפרים) ליבוביץ, ולאחר מכן אצל הרב אליהו חסיד. היה נשוי לעלקא בת ר' ליטמאן.
ב-1881 היגר לארצות הברית, וגר בתחילה בניוארק, ניו ג'רזי ולאחר מכן עבר לניו יורק. הוא נעשה לסוחר יהלומים ולצד זה עסק בחקר היהדות. ביקר בארץ ישראל בתחילת שנת תרפ"ז (1927) והדפיס בה מספריו. בביקורו השני בשנת תרפ"ט (1929) שקל להשתקע בארץ, אך נוכח שקשה לו להישאר גלמוד בלי ילדיו וחזר לארצות הברית.
בכ"א כסלו תרע"ב (1912) מת בנו יהודה לואיס (לורנץ, י"א באייר תרמ"ו (1886) - כ"ב בכסלו תרע"ב (1912)) והוא הוציא לזכרו ספר "פניאל", על "דבר המות, אבלות ותנחומין... בספרות התלמוד ופתגמי הפילוסופים".
ליבוביץ כתב כארבעים חיבורים. חלקם פרסם במאה עותקים בלבד. כמו כן ההדיר ספרים. לעיתים השתמש בשמות עט כמו מאיר זיו, חשמ"ל, ופנחס בן אמיתי. הוא כתב מאמרים בכתבי העת: קדימה (ערך מדור קריית ספר), הצפה, העברי, הלאומי, הפסגה[1], הצופה לחכמת ישראל, נר המערבי[2], המודיע לחדשים[3], ילקוט המערבי[4] ועוד.
בשנת תרנ"ד (1894) הוציא מאסף בשם אוצר החכמה והמדע והשתתפו בו י.ד. אייזנשטיין, משה רייכרסון, יעקב רייפמן, א.ד. דובזוביץ, מ. דוליצקי, אברהם אפשטיין וגרשון רוזנצווייג.
דורשי רשומות האגדה, "ביאור אגדות חז"ל על דרך העיון והביקורת בדברי הימים וחקירות בענייני דרשות וכוחיות נגד המינים ודברים שונים", הוצאה ראשונה, נוארק, ניו ג'רזי תרנ"ג. הוצאה שלישית מתוקנת, הדרום, ירושלים תרפ"ט.
המות בפנים שוחקים, מכיל פתגמים והלצות מלוקט מהתלמודים והמדרשים הזהר מספרות ימי הביניים ועד לספרות החדשה.
שרידים, מכתבי הפלוסוף הרופא והמקובל ר' יוסף חמיץ, עם מהדורה מוערת של הספר בליל חמיץ, שבחים לכבודו, מאת רבי יהודה אריה ממודינא, ברוקלין, תרצ"ז. הוצאה חדשה, הדרום, ירושלים תרפ"ט.
ארי נוהם, מאת רבי יהודה אריה ממודינא, מהדורה מוערת מכתבי יד, עם הגהות משמשון בלוך והערות ממשה שטיינשידר, בתוספת מבוא והערות, ותוספת מיוחדת "טענות ומענות המקובלים ותשובות גאונים מתנגדים", הוצאת דרום, ירושלים תרפ"ט.
^ירחון. "יפיץ אור על חיי היהודים, על היהדות וספרות ישראל". יצא לאור על ידי חברת מפיצי ספרות ישראל באמריקה. ניו-יורק, תרנ"ה-תרנ"ז, 1895-1897. שנה ראשונה - חוברות א-יב; שנה שנייה - חוברות א-ד. הירחון מכיל מידע רב לתולדות יהודי מזרח-אירופה שהיגרו לארצות הברית, ובמיוחד לתולדות היהדות האורתודוקסית באמריקה.
^המודיע לחדשים (Monthly Intelligencer), ירחון בעריכת הערמאן ראזנטהאל וא.ח. ראזענבערג. ניו-יורק, 1900-1902. ירחון בנושא יהדות, הקהילה היהודית באמריקה וברוסיה, התנועה הציונית, חינוך, ספרות ועוד.
^שנתון יצא לאור בשנת 1904 מוקדש למשורר מ.מ. דוליצקי, ליובל הכ״ה של הופעת שירו הראשון.