משוואת מצב

בפיזיקה, משוואת המצב של גוף היא יחס פונקציונלי הקושר בין שלושה גדלים אינטנסיביים מרכזיים של מערכת: הלחץ ${\displaystyle P}$, הטמפרטורה ${\displaystyle T}$, והצפיפות ${\displaystyle \ \rho }$ (או הנפח המולרי). משוואת המצב ${\displaystyle f\left(\rho ,T,P\right)=0}$ קושרת את שלושת הגדלים, ומתארת כיצד שינוי בכל שניים מהם משפיע על השלישי.

משוואת המצב הפשוטה ביותר היא זו של גז אידיאלי, שבו אין אינטראקציות בין האטומים: ${\displaystyle \ P=NkT/V}$, כאשר ${\displaystyle \ k}$ הוא קבוע בולצמן של הגז, ו-${\displaystyle \ N}$ הוא מספר החלקיקים. האטמוספירה של כדור הארץ מקיימת משוואה זו, בקירוב טוב.

אם קיימת אינטראקציה בין האטומים או המרכיבים השונים בגוף, משוואת המצב (הנקראת במקרים כאלה 'משוואת מצב של גז לא אידיאלי') נעשית מורכבת מאוד, וקשה לחישוב מדויק. את המשוואה אפשר לפתח לטור חזקות, הנקרא הפיתוח הוויריאלי של משוואת המצב: ${\displaystyle P=kT\left[n+B_{2}\left(T\right)n^{2}+B_{3}\left(T\right)n^{3}+...\right]}$. מקדמי המשוואה, ${\displaystyle B_{i}\left(T\right)}$, נקראים "המקדמים הוויריאליים", והם תלויים בטמפרטורה בלבד. כדי למצוא את משוואת המצב באופן אמפירי, או אמפירי-למחצה, עורכים סדרות של ניסויים, שבהם גלי הלם יוצרים אזור של לחץ גבוה, בתנאי טמפרטורה שונים, ומודדים את הצפיפות בכל מקרה ומקרה.

כאשר החומר צפוף והאינטראקציה בין המרכיבים משמעותית, יש לקחת בחשבון אפקטים קוונטיים, המסבכים את המצב עוד יותר.

התחום הקושר את משוואת המצב עם התכונות האטומיות של הגוף (התכונות המיקרוסקופיות) נקרא מכניקה סטטיסטית.

למשוואת מצב יש חשיבות גבוהה באסטרופיזיקה ומדעים פלנטריים: היחסים בין לחץ, נפח וצפיפות קובעים במידה רבה את המבנה הפנימי של גופים כמו כוכבים וכוכבי לכת. אחת הבעיות הקשות בתחום זה היא חוסר האפשרות לבצע ניסוי מעבדה המגיע ללחצים גבוהים כמו שקיימים בליבות של כוכבי לכת או כוכבים.

קישורים חיצוניים

• משוואת מצב, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)