רבי אפרים נולד במז'יבוז' עיר מגורי סבו. שנת לידתו אינה ידועה וחלוקות הדעות על גילו בעת פטירת סבו הבעל שם טוב (בחג השבועות שנת תק"כ1760). על פי "ספר החסידות" של אברהם כהנא נולד בשנת תק"ב (דהיינו 1742) ואילו בספר "החסידות והחסידים" של שמואל אבא הורודצקי נולד בשנת תק"ח (דהיינו 1748). חשיבות הוויכוח נוגעת לטיב זכרונותיו מדרשותיו של סבו בילדותו ובנעוריו. יהא גילו אשר יהא, סבו הבעל שם טוב מכנה אותו: "עילוי גדול בתכלית הלימוד", זאת באיגרת לגיסו רבי אברהם גרשון מקיטוב משנת תקי"ג לערך, כלומר כשהיה בן חמש או בן אחת-עשרה.
לאחר פטירת סבו, למד אצל תלמידו רבי דב בער המגיד ממעזריטש ובעיקר אצל רבה של פולנאה מחבר הספר תולדות יעקב יוסף המהווה למעשה את המקור הראשון והמרכזי לתורת הבעש"ט, אולם למרות זאת נחשב רבי אפרים כבן הדור השני לחסידות, כיוון שהוא עצמו קיבל ישירות מתורת סבו ואף מצטט אמירות ישירות שלו בספרו.
"בעל הדגל" כיהן כרב ומגיד מישרים בעיירה סודילקוב, הסמוכה לעיר שפטיבקה ולא רחוקה ממז'יבוז' עיירת הולדתו. בשנת תקמ"ח לערך, שב רבי משה חיים אפרים לעיירת הולדתו מז'יבוז' בה כיהן אחיו רבי ברוך ממז'יבוז' כאדמו"ר. משום כך, פנה הוא להתפלל בבית מדרשו של סבו הבעש"ט ואף הוא כיהן בעיר כאדמו"ר. ידוע שקשר הידידות בין האחים היה הדוק מאוד, אף על פי ששניהם כיהנו בכתר האדמו"רות בעיר אחת.
רבי אפרים לא התבלט רבות בחייו כמנהיג עדה גדולה, כרבו בעל תולדות יעקב יוסף כחו היה גדול בכתיבה יותר מבהנהגת עדה, אף על פי שנודע כדרשן. אחיו לעומתו, הנהיג עדה גדולה ואף הרבה בנסיעות לערי אוקראינה השונות בהן התגוררו חסידיו, ורבים מאדמו"רי הדור הבא של החסידות נמנו עם תלמידיו.
בי"ז באייר, ערב ל"ג בעומר שנת תק"ס (1800) נפטר רבי אפרים ונקבר באוהל סבו במז'יבוז'.
לאחר פטירתו, לא ירשו בניו את תפקידו באדמור"ות. את תפקידו כמגיד מישרים ואדמו"ר בסדילקוב, המשיך חתנו רבי דוד הלוי איש הורוביץ עוד בחייו.
תקופת חייו של הרב משה חיים אפרים מסדילקוב על ציר הזמן
כיום מכהנים שניים מצאצאיו כאדמו"רי סדילקוב. הקשיש שבהם רבי אריה לייב גלאנץ במונסי שבניו יורק. והרב אריה וואהל מסדילקוב בבית שמש.
"דגל מחנה אפרים"
עשר שנים לאחר פטירתו בשנת ה'תק"ע (1810) הדפיס בנו רבי יעקב יחיאל מקוריץ את כתביו שהשאיר אחריו בהעניקו לספר את השם "דגל מחנה אפרים". ספר זה גדוש בפרשנות קבלית וחסידית ובו מובאות חלק מדרשותיו שנאמרו בשנים בהן כיהן כרבה של סדילקוב. אחת הנקודות הבולטות בספר היא; ציטוטים רבים של דברי תורה ששמע מסבו והופכים אותו בעצם לאחד המקורות הראשוניים והמהימנים של תורת הבעש"ט.
בסוף הספר מופיע נספח - אף הוא מכתב ידו - בו דברים נוספים ששמע מסבו, אך ללא פרשנות אישית משלו וכן תיעוד של חלק מחלומותיו.
הספר הוא אחד מספרי החסידות שזכה לתפוצה גדולה ויצא לאור במהדורות רבות. הוא מהווה עד היום "ספר יסוד" בתורת החסידות של הבעל שם טוב.
