מריו מוסה החל את דרכו כמגן שמאלי בקבוצת הנוער של דינמו זאגרב. בעודו בגיל 19, עם סיום היפרדותו מקבוצת הנוער, חתם מוסה בדינמו לארבע שנים. על מנת שהשחקן יוכל לצבור דקות משחק, החליטה דינמו זאגרב לקראת עונת 2009/2010 להשאיל את השחקן לארבע שנים ללוקומוטיבה מליגת העל הקרואטית. מיד עם סיום ההלוואה וסיום החוזה של השחקן בדינמו זאגרב, לוקומוטיבה רכשה את כרטיס השחקן והחתימה את מוסה לשנתיים במועדון. לאחר סיום החוזה בלוקומוטיבה, בעונת 2014/2015 דינמו זאגרב החליטה להחזיר את השחקן למועדון בו התחיל את הקריירה והחתימה אותו על חוזה חדש. לראשונה מזה שש שנים, מתוכם ארבע שנים בהם היה תחת חוזה של הקבוצה, צבר מוסה דקות משחק בקבוצת נעוריו.
ב-23 באוגוסט2016 הושאל מריו מוסה לעונה אחת מדינמו זאגרב למכבי חיפה עם אופציה לרכישה בסיום העונה
[1]. את הופעת הבכורה ערך במחזור השני לעונה מול בני יהודה. במהלך עונת 2016/17 שוחרר מוסה ממכבי חיפה.
