ברישה הוא תוצר מחלקת הנוער של רד בול זלצבורג, כשב-7 בנובמבר 2014 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת כשחקן של קבוצת הבת של המועדון, ליפרינג, כאשר נכנס כמחליף בדקה ה-78 במשחק מול מטרסבורג. כעבור 50 שניות מרגע כניסתו לכר הדשא, הוא כבש את שער הבכורה שלו בקריירה הבוגרת בגיל 16, חמישה חודשים ו-27 ימים בלבד.
לאחר שלוש עונות במדי ליפרינג, הוא חתם על חוזה ברד בול זלצבורג בינואר 2017 עד ליוני 2020.[1] ב-3 באפריל 2017, הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בבונדסליגה האוסטרית, כשנכנס כמחליף בדקה ה-77 במשחק מול ריינדורף אלטאך.[2] הוא עזר לקבוצת הנוער של המועדון לזכות בליגת האלופות לנוער בעונת 2016/17, כאשר הוא סיים את הקמפיין עם שבעה כיבושים.[3]
ב-21 באוגוסט 2017, ברישה הושאל עד לתום העונה לל.א.ס.ק. לינץ. חמישה ימים לאחר מכן, הוא כבר ערך את הופעת הבכורה שלו במדי הקבוצה בהפסד החוץ 1–0 לראפיד וינה. את אותה העונה הוא סיים עם 18 הופעות, כשבהן הספיק להבקיע חמישה שערים.
לאחר השאלה בלינץ, הוא יצא להשאלה נוספת, הפעם לפ.צ. מגדבורג הגרמנית, שבמדיה שיחק כחצי שנה. בתום תקופת ההשאלה הקצרה, הוא שב לזלצבורג. לעומת זאת, ב-10 בינואר 2019, הוא הושאל לאלטאך.[4]