קונסטנטינו התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של אנוסיס נאון פראלימני ובשנת 1993 עלה לקבוצה הבוגרת. את עונת 1996/1997 סיים כמלך השערים של הליגה עם 17 שערים ב-25 הופעות כאשר הוא רק בן 19.
את הופעת הבכורה שלו בנבחרת קפריסין ערך קונסטנטינו באוגוסט1998 נגד אלבניה. כחצי שנה לאחר מכן הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת. לזכותו של קונסטנטינו 32 שערים ב-85 הופעות, והוא מלך השערים של הנבחרת בכל הזמנים. כמו כן מדורג קונסטנטינו במקום השני בטבלת שיאני ההופעות של הנבחרת אחרי יואניס אוקאס.
