במתמטיקה, מטריצה יסודית (באנגלית: fundamental matrix) של מערכת של n {\displaystyle n} משוואות דיפרנציאליות רגילות ליניאריות והומוגניות x ′ ( t ) = A ( t ) x ( t ) {\displaystyle \mathbf {x} '(t)=A(t)\mathbf {x} (t)} , היא מטריצה של פונקציות Ψ Ψ --> ( t ) {\displaystyle \Psi (t)} שעמודותיה הן פתרונות בלתי תלויים ליניארית של המערכת.[1] כל פתרון של המערכת יכול להיכתב כ־ x ( t ) = Ψ Ψ --> ( t ) c {\displaystyle \mathbf {x} (t)=\Psi (t)\mathbf {c} } , עבור וקטור קבוע כלשהו c {\displaystyle \mathbf {c} } (וקטור עמודה מסדר n {\displaystyle n} ).
ניתן להראות שמטריצת הפונקציות Ψ Ψ --> {\displaystyle \Psi } היא מטריצה יסודית של x ′ ( t ) = A ( t ) x ( t ) {\displaystyle \mathbf {x} '(t)=A(t)\mathbf {x} (t)} אם ורק אם Ψ Ψ --> ′ ( t ) = A ( t ) Ψ Ψ --> ( t ) {\displaystyle \Psi '(t)=A(t)\Psi (t)} ו־ Ψ Ψ --> {\displaystyle \Psi } היא מטריצה הפיכה לכל t {\displaystyle t} .[2]
Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!
