לגין נולד בעיר ויטבסק שבאימפריה הרוסית (כיום בבלארוס). בהמשך עברה משפחתו להתגורר במינסק. לזר היה ילד מחונן - סיים בית ספר תיכון רוסי בגיל 15. בגיל 15 הצטרף אל הנוער הקומוניסטי, בגיל 16 התנדב לצבא האדום ונטל חלק במלחמת האזרחים. כשהיה כבן 18 החל לפרסם מיצירותיו ברוסית (הוא העדיף ליצור ברוסית על נפי יידיש): שירה, סיפורת, פיליטונים ומאמרים, בעיתונות הקומוניסטית. דבריו עוררו עניין בצמרת התרבותית והוא הוזמן למוסקבה.
בשנת 1928 הגיע לגין למוסקבה והצטרף למערכת היומון החשוב "פראבדה", וכן למערכת העיתון הסאטירי הידוע "קרוקודיל". הוא פרסם אגדות לילדים, סיפורי קסם וכשפים, סאטירות חריפות, והכל ברוח השלטון הסובייטי האדוק. לגין הפך לסופר מוכר ידוע ופופולרי ברחבי ברית המועצות, והתכחש ליהדותו.
ספרו המפורסם ביותר – "חוטביץ' הזקן" (Старик Хоттабыч) פורסם בשנת 1937 (קיימת טענה, שרוב העבודה בוצע על ידי סופר אלכסנדר קרון - שם בדוי של אלכסנדר קריין[דרוש מקור]). על בסיס ספרו בשנת 1956 צולם סרט שזכה לפופולריות רבה.
במהלך מלחמת העולם השנייה התנדב לשירות הצבאי. הוא היה כתב צבאי בצי הים השחור. השתתף בקרבות להגנת אודסה וסבסטופול, קרבות לשחרור נובורוסייסק וקרץ'. את המלחמה סיים ברומניה ככתב צבאי של שייטת הדנובה. בשנת 1947 הוא פרסם ספר זכרונות ביידיש "מײַנע פֿרײַנט שװאַרצימישע קריגער: פֿראָנט-נאָטיצן".
בשנים שלאחר מלחמת העולם השנייה פרסם לגין ספרי מדע בדיוני רבים, שנפוצו במהדורות רבות. הרפובליקה העצמאית של בלארוס הוציאה בול דואר מהודר לזכרו. מכל יבולו הספרותי עובד לעברית רק ספר אחד משלו, בידי דוידה קרול.
ספרו בעברית
סודו של אילן, או, תעלולי הוטבי הקוסם (ברוסית - חוטביץ' הזקן; יעקב רוזנברג לפי ספרו של א’ לגין; כתבה: דוידה קרול; ציורים: איטה משי), תל אביב: יבנה, תשל"ב-1972.
.svg){kind=logo}
