כלל אוקון

גרף של נתוני אבטלה ותמ"ג מ-1948 עד 2016 בארצות הברית. הגרף הזה מדגים את כלל אוקון לפי גרסת ההפרשים (ראו בהמשך הערך). ניתן לתאר אותו באמצעות הנוסחה: (% שינוי בתמ"ג) = 3.2 – 1.8 * (% שינוי באבטלה). שימו לב שהגרף משתמש בנתונים רבעוניים – והפער בין התוצאות של חישוב זה לתוצאות אחרות נובע בחלקו מהשימוש בנתונים רבעוניים.

כלל אוקון בכלכלה הוא כלל המבטא את היחס בין האבטלה במדינה לפער התוצר שלה. יחס זה ניתן לצפייה באופן אמפירי.

הכלל נקרא על שמו של ארתור מלווין אוקון, שניסח אותו לראשונה ב־1962.^[1]

לכלל אוקון שתי גרסאות: "גרסת הפער", הקובעת כי על כל עלייה של אחוז אחד בשיעור האבטלה, התמ"ג של המדינה יהיה נמוך בכ-2% נוספים מהתוצר הפוטנציאלי שלה (התוצר שהיה למדינה אם התעסוקה הייתה מלאה). הגרסה השנייה, "גרסת ההפרשים",^[2] מתארת את הקשר בין שינויים רבעוניים באבטלה לשינויים רבעוניים בתוצר הריאלי.

הדיוק והשימושיות של כלל זה נתונות למחלוקת.^[3]

מקדם אוקון

כלל אוקון מתאר יחס אמפירי בין משתני מאקרו. לפי הגרסה המקורית של אוקון לכלל, עלייה של 2% בתוצר תבוא במקביל לירידה של 1% בשיעור האבטלה; לעלייה של 0.5% בהשתתפות בכוח העבודה; לעלייה של 0.5% בשעות העבודה לעובד; ולעלייה של 1% בפריון העבודה.^[4]

כאמור, כלל אוקון קובע כי עלייה של אחוז אחד בשיעור האבטלה תבוא יחד עם ירידה בשיעור שני אחוזים בתוצר הריאלי. אך היחס בין האבטלה לתוצר איננו קבוע, ומשתנה בהתאם למדינה ולתקופת הזמן הנבחנת.

היחס נקבע על ידי רגרסיה ליניארית של התמ"ג או התל"ג על השינוי בשיעור האבטלה. לפי הניתוח של מרטין פראצ'וני, התוצר יורד בכשלושה אחוזים עם כל עלייה של אחוז בשיעור האבטלה.^[5] עם זאת, פראצ'וני טען שרוב השינויים בתוצר אינם נובעים משינויים באבטלה, אלא משינויים בגורמים אחרים, כמו ניצול יעיל של משאבים או שעות העבודה. אם לוקחים בחשבון גם את הגורמים האלו, הקשר בין האבטלה לתוצר יורד לשינוי של 0.7% בתוצר על כל שינוי של 1% בשיעור האבטלה. כמו כן, נראה כי עוצמת הירידה בתוצר הולכת ופוחתת עם הזמן בארצות הברית. לפי אנדרו אבל ובן ברננקי, הערכות המבוססות על נתונים מהשנים האחרונות מצביעות על כ-2% ירידה בתפוקה על כל עלייה של 1% באבטלה.^[6]

ניתן להציע כמה סיבות לכך שהתמ"ג ישתנה בקצב מהיר יותר מאשר האבטלה:

ככל שהאבטלה עולה,

• אפקט המכפיל, או הגידול בתוצר שנגרם כתוצאה ממחזור הכסף אצל המועסקים, דועך;^[7]
• מובטלים עלולים לנשור מכוח העבודה הפוטנציאלי (כלומר, להפסיק לחפש עבודה), כך שמעתה הם לא יילקחו בחשבון בחישוב שיעור האבטלה;
• עובדים עשויים לעבוד פחות שעות;
• פריון העבודה עשוי לרדת, אולי בגלל שהמעסיקים מחזיקים יותר עובדים ממה שהם צריכים.

אחת המסקנות הנובעות מכלל אוקון היא שעלייה בפריון העבודה או גדילה בכוח העבודה הפוטנציאלי יכולים לגרום לכך שהתוצר הריאלי נטו יגדל, מבלי ששיעורי האבטלה נטו ירדו (תופעה זו נקראת גם "התאוששות ללא עבודה").

ניסוח מתמטי

את כלל אוקון בגרסת הפער ניתן לכתוב כך (אבל וברננקי, 2005):

${\displaystyle {\frac {{\overline {Y}}-Y}{\overline {Y}}}=c(u-{\overline {u}})}$

כאשר:

• ${\displaystyle Y}$ הוא התוצר בפועל
• ${\displaystyle {\overline {Y}}}$ הוא התוצר הפוטנציאלי
• ${\displaystyle u}$ הוא שיעור האבטלה בפועל
• ${\displaystyle {\overline {u}}}$ הוא שיעור האבטלה הטבעי (שיעור האבטלה הנגזר מקיומם של פרטים שלא מעוניינים או לא מסוגלים לעבוד, מפרטים שנמצאים בתקופות מעבר בין עבודות, ועוד).
• ${\displaystyle c}$ הוא הקבוע המגדיר את היחס בין שינויים באבטלה לשינויים בתפוקה

מאז 1955 בערך, הערך של c בארצות הברית היה בדרך כלל סביב 2 או 3, כפי שהוסבר לעיל.

כיוון שלא ניתן למדוד את המשתנים ${\displaystyle {\overline {Y}}}$ ו־${\displaystyle {\overline {u}}}$, וניתן רק להעריך אותם, קשה להשתמש בגרסת הפער של כלל אוקון.

גרסה נפוצה יותר של כלל אוקון, המכונה גרסת ההפרשים או גרסת שיעור הצמיחה, מקשרת בין שינויים בתוצר לשינויים באבטלה:

${\displaystyle {\frac {\Delta Y}{Y}}=k-c\,\Delta u\,}$

כאשר:

• ${\displaystyle Y}$ הוא התוצר בפועל
• ${\displaystyle \Delta Y}$ הוא ההפרש בין התוצר שנמדד בשנה הנוכחית לתוצר של שנה שעברה
• ${\displaystyle \Delta u}$ הוא ההפרש בין האבטלה שנמדדה בשנה הנוכחית לאבטלה בשנה שעברה
• ${\displaystyle k}$ הוא שיעור הצמיחה השנתי הממוצע של התוצר במצב של תעסוקה מלאה
• ${\displaystyle c}$ הוא הקבוע המגדיר את היחס בין שינויים באבטלה לשינויים בתפוקה

למשל, בארצות הברית, נכון לעכשיו, ${\displaystyle k}$ שווה בערך ל-3% ו-${\displaystyle c}$ ל-2 בערך, כך שניתן לכתוב:

${\displaystyle {\frac {\Delta Y}{Y}}=0.03-2\,\Delta u\,}$

הגרף בראש הערך מתאר את כלל אוקון בגרסה זו; על ציר ה-Y מופיע הגידול של התוצר באחוזים ביחס לתקופה הקודמת, ועל ציר ה-X – השינויים באבטלה. (שימו לב שהוא מבוסס על נתונים רבעוניים, ולא על נתונים שנתיים).

כיצד מגיעים לכלל אוקון בגרסתו השנייה?

נתחיל בגרסה הראשונה של כלל אוקון:

${\displaystyle {\frac {{\overline {Y}}-Y}{\overline {Y}}}=1-{\frac {Y}{\overline {Y}}}=c(u-{\overline {u}})}$

${\displaystyle {\frac {Y}{\overline {Y}}}-1=c({\overline {u}}-u).}$

במקום להציב את המשתנים עצמם, נציב את השינוי השנתי באבטלה ובתוצר:

${\displaystyle \Delta \left({\frac {Y}{\overline {Y}}}\right)={\frac {Y+\Delta Y}{{\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}}}}-{\frac {Y}{\overline {Y}}}=c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).}$

נמצא מכנה משותף:

${\displaystyle {\frac {{\overline {Y}}\,\Delta Y-Y\,\Delta {\overline {Y}}}{{\overline {Y}}({\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}})}}=c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).}$

אם נכפיל את צד שמאל של המשוואה ב${\displaystyle {\frac {{\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}}}{Y}}}$, ששווה בערך ל-1, נקבל:

${\displaystyle {\frac {{\overline {Y}}\Delta Y-Y\Delta {\overline {Y}}}{{\overline {Y}}Y}}={\frac {\Delta Y}{Y}}-{\frac {\Delta {\overline {Y}}}{\overline {Y}}}\approx c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u)}$

${\displaystyle {\frac {\Delta Y}{Y}}\approx {\frac {\Delta {\overline {Y}}}{\overline {Y}}}+c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).}$

ניתן להניח ש ${\displaystyle \Delta {\overline {u}}}$, השינוי בשיעור האבטלה הטבעי, שווה בערך ל-0. נניח גם ש${\displaystyle {\frac {\Delta {\overline {Y}}}{\overline {Y}}}}$, שיעור הגידול בתוצר במצב של תעסוקה מלאה, שווה בערך לערכו הממוצע ${\displaystyle k}$. כך נגיע לכלל אוקון בגרסתו השנייה:

${\displaystyle {\frac {\Delta Y}{Y}}\approx k-c\,\Delta u.}$

יישום ושימושים

כאשר משווים בין נתונים ממשיים לתחזיות תאורטיות, מתברר כי לכלל אוקון יש ערך רב בחיזוי המגמה של היחס בין האבטלה לתמ"ג הריאלי. עם זאת, הנתונים הנגזרים מכלל אוקון מתגלים בדרך כלל כבלתי מדויקים כשמשווים אותם לנתונים מהעולם האמיתי. זה נובע מכך שמקדם אוקון משתנה במדינות שונות ובזמנים שונים. למרות חוסר הדיוק, הסיקו רבים – ביניהם הבנק המרכזי של אוסטרליה – שהנתונים המתקבלים בעזרת שימוש בכלל אוקון תקפים במידה מסוימת.^[8] כמו כן, לפי כמה ניתוחים^{[דרושה הבהרה]} לכלל אוקון יש שיעורי דיוק גבוהים יותר עבור תחזיות לטווח הקצר. כמה חזאים^{[דרושה הבהרה]} שיערו שתופעה זו נגרמת מתנאי שוק שמשפיעים על מקדם אוקון וקשה לצפותם מראש.

כך, חזאים כלכליים נוהגים להשתמש בכלל אוקון ככלי לניתוח מגמות לטווח הקצר בין אבטלה לתמ"ג הריאלי, וממעטים להשתמש בו ככלי לניתוח ארוך טווח או לחישובים מספריים מדויקים.

באמצעות שימוש בנתונים אמפיריים מתקופות מיתון שחלו בעבר, בשנות ה-70, ה-90 וה-2000, הבנק הפדרלי של סן פרנסיסקו קבע כי כלל אוקון הוא כלל שימושי. כל המיתונים האלו התאפיינו ביחס הפוך בין אבטלה לתוצר, הן עבור נתוני זמן-אמת והן עבור נתונים מדויקים יותר, שנמדדו לאחר זמן. המיתונים של שנות ה-90 וה-2000 הפגינו פחות תנודתיות בתוצר ובאבטלה.^[9]

הערות שוליים

1. Okun, Arthur M. "Potential GNP: Its Measurement and Significance," American Statistical Association, Proceedings of the Business and Economics Statistics Section 1962. Reprinted with slight changes in Arthur M. Okun, The Political Economy of Prosperity (Washington, D.C.: Brookings Institution, 1970)
2. Knotek, 75
3. Knotek, 93
4. Okun, 1962
5. Prachowny, Martin F. J. (1993). "Okun's Law: Theoretical Foundations and Revised Estimates". The Review of Economics and Statistics. 75 (2): 331–336. doi:10.2307/2109440. ISSN 0034-6535. JSTOR 2109440.
6. Abel, Andrew; Bernanke, Ben (2005). Macroeconomics (5th ed.). Boston: Pearson/Addison Wesley. ISBN 0-321-16212-9. OCLC 52943097.
7. דוגמה לאפקט מכפיל ניתן למצוא כאן.
8. Lancaster, David; Tulip, Peter (2014–2015). "Okun's Law and Potential Output" (PDF).
9. Federal Reserve Bank of San Francisco | Interpreting Deviations from Okun’s Law

הפניות

• מאמרו המקורי של אוקון: Okun, Arthur M. (1962) "Potential GNP, its measurement and significance". Cowles Foundation, Yale University.
• Ball, Laurence; Tovar Jalles, João; Loungani, Prakash. "Do Forecasters Believe in Okun's Law? An Assessment of Unemployment and Output Forecasts" (PDF). imf.org. International Monetary Fund. נבדק ב-2016-07-11.
• Abel, Andrew B. & Bernanke, Ben S. (2005). Macroeconomics (5th ed.). Pearson Addison Wesley. מסת"ב 0-321-16212-9ISBN 0-321-16212-9.
• Baily, Martin Neil & Okun, Arthur M. (1965) The Battle Against Unemployment and Inflation: Problems of the Modern Economy. New York: W.W. Norton & Co.; מסת"ב 0-393-95055-7 (1983; 3rd revised edition).
• Case, Karl E. & Fair, Ray C. (1999). Principles of Economics (5th ed.). Prentice-Hall. מסת"ב 0-13-961905-4ISBN 0-13-961905-4.
• Plosser, Charles I. and Schwert, G. William (1979). "Potential GNP: Its measurement and significance: A dissenting opinion", Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy
• Knotek, Edward S. "How Useful Is Okun's Law." Economic Review, Federal Reserve Bank of Kansas City, Fourth Quarter 2007, pp. 73–103.
• Prachowny, Martin F. J. (1993). "Okun's Law: Theoretical Foundations and Revised Estimates," The Review of Economics and Statistics, 75 (2), pp. 331–336.
• Gordon, Robert J., Productivity, Growth, Inflation and Unemployment, Cambridge University Press, 2004
• McBride, Bill (11 October 2010). "Real GDP Growth and the Unemployment Rate". Calculated Risk. Retrieved 5 December 2010.
• Goto, Eiji; Burgi, Constantin. "Sectoral Okun's Law and Cross-Country Cyclical Differences" (PDF). נבדק ב-2020-09-09.
• Ball, Laurence; Leigh, Daniel; Loungani, Prakash. "Okun's Law: Fit at 50?" (PDF). נבדק ב-2020-09-09.