קינן הייתה הקפטן הראשונה של נבחרת ישראל, בשנים 2006-2005, ובלטה כשחקנית מוכשרת, אתלטית ונידת.
ב-2008 הייתה שותפה להעפלתה של הנבחרת לטורניר הגמר של אליפות אירופה. מאז אותה האליפות קינן כמעט לא שיחקה במשך שנתיים, עד סוף עונת 2010/2009, ובחרה להתמקד באימון ופיתוח רוגבי הנשים בארץ, לאחר לידת בתה הבכורה. למרות זאת, היא נמנתה על סגל הנבחרת לאליפות אירופה לנבחרות דרג א' ב-2009. זמן קצר לאחר חזרתה למגרשים הניחה טריי בגמר טורניר גביע איל"ת, בו הפסידה בסופו של דבר לאס"א תל אביב[1].
