גיניס נולדה בשנות ה-70 וגדלה במשפחה יהודית דתית במוסקבה תחת השלטון הסובייטי. בסוף שנות ה-70 סבה, ולנטין ליטבין, קיבל היתר שאפשר לו ולסבתה של גיניס להגר לארצות הברית, אך השלטונות סירבו לבקשה דומה שהגישו הוריה.[1]
בגיל 6 החלה לצייר בגן ילדים מחתרתי לילדים יהודים שארגנו הוריה וחבריהם. כשהייתה בת 13 שלטונות ברית המועצות אפשרו למשפחתה לעזוב את המדינה בהתרעה של שבועיים בלבד. המשפחה עזבה את מוסקבה לווינה ומשם הגיעו לאיטליה, בה שהו חודש לפני שהצליחו לקבל ויזה לארצות הברית.[1]
לאחר שלוש שנים בארצות הברית עלתה גיניס לבדה לישראל בגיל 16, ועזבה את לימודי התיכון כדי להינשא לבעלה הראשון בגיל 17.
סיימה ב-2005 את לימודיה בבית הספר לתיאטרון חזותי בירושלים, במהלכם החלה ליצור מופעי תיאטרון חזותי ללא מילים בהשראת טקסטים יהודיים. המופעים שיצרה, שהיו הבסיס להקמת קבוצת התיאטרון "מסתורין", הוצגו ברחבי העולם.
הייתה נשואה ליעקב (שוריק) סיניצ'קין שנפטר ב-2022, ומגדלת את ילדיהם המשותפים אוריאל, בצלאל וברוריה. השניים הכירו כשיוליה הייתה בת 16, והתגרשו לאחר שהיו בקשר במשך 25 שנים.
