אוברמן נולדה ברובע ברנט שבלונדון. היא גדלה בצפון לונדון ולמדה בבית הספר לבנות הית'פילד. אחר כך התחילה ללמוד לימודים קלאסיים באוניברסיטת לידס, ובהמשך עברה ללמוד דרמה באוניברסיטת מנצ'סטר.[2] אחרי סיום התואר התקבלה ללימודי משחק ב-Central School of Speech and Drama.[3] כחלק מלימודיה למדה אוברמן בשנת 1991 בבית הספר לאמנות התיאטרון של מוסקבה.[4]
אחרי שסיימה את לימודיה ב-Central School of Speech and Drama, עבדה במשך ארבע שנים עם הלהקה השייקספירית המלכותית. ב-1993 השתתפה בהפקה זוכת הפרסים של המחזה "טמבורליין" מאת כריסטופר מרלו בתפקיד אולימפיה.[5] בהמשך שיחקה במחזה "The Changeling", בתפקיד ג'ואן קופ במחזה "A Jovial Crew", וב"אופרת הקבצנים". ב-1994 סיימה את עבודתה עם הלהקה השייקספירית בתפקידים במחזות "מקבת'" ו"מזמור חג המולד".
אחר כך הצטרפה לתיאטרון המלכותי הלאומי. בתיאטרון הופיעה עם קנת בראנה במחזה "אדמונד" מאת דייוויד מאמט משנת 2003, ובהפקה מחודשת של הווסט אנד למחזה "בואינג בואינג בשנים 2007 ו-2008. ב-2011 שיחקה בתפקיד שרה סאליבן במחזה "Earthquakes in London".[6] מאז שנות התשעים של המאה העשרים השתתפה אוברמן בשורה ארוכה של תסכיתים ברדיו.
תפקידיה בטלוויזיה כוללים הופעות בסדרות "דוקטור הו", "מאהבות", "רובין הוד" ו"רופאים". בשנים 1997 ו-1998 השתתפה אוברמן בסדרה הרפואית "חדר מיון", ב-1998 שיחקה בסדרה "נשקיני קייט" ובשנת 2000 הופיעה בסדרה "The Bill". היא שיחקה בתפקידים ראשיים בסדרות קומיות כגון "בוב מרטין" (2000–2001), "Lenny Henry In Pieces" עם לני הנרי (2000–2003), תוכנית המערכונים "Big Train" (מ-2002), ובסיטקום "Toast of London" (בשנים 2013–2015). אוברמן הופיעה בפרקים אחדים בשתי העונות האחרונות של הסדרה "תחבולות חדשות" בתפקיד פיונה קנדי, פתולוגית משטרתית. בשנים 2016 עד 2018 השתתפה בתוכניות הטלוויזיה "המופע של טרייסי אולמן" ו-"Tracey Breaks the News".
ב-2004 הצטרפה אוברמן לצוות שחקני אופרת הסבון של ה-BBC "איסטאנדרס" ולוהקה לגלם את כריסי וואטס.[7] היא שיחקה בסדרה עד דצמבר 2005.[8]
ב-2008 השתתפה אוברמן בכתיבת מערכונים לתוכנית רדיו, והייתה שותפה לכתיבה יחד עם דיאן סמואלס של המחזה "Three Sisters on Hope Street". ב-2010 כתבה וכיכבה לצדיה של קתרין טייט במחזה הרדיופוני "Bette and Joan and Baby Jane" בערוץ 4 ברדיו ה-BBC. ב-2012 כתבה את המחזה "Rock and Doris and Elizabeth". ב-2015 כתבה וכיכבה בחלק השלישי של "טרילוגיית הוליווד" בשם "Mrs. Robinson, I Presume", לצדם של ג'ון סים וקווין בישופ. ב-2007 הייתה אוברמן בעלת טור בעיתון הגרדיאן, בו היא ממשיכה לכתוב מדי פעם. בשנים 2009 עד 2017 הייתה כותבת קבועה בעיתון היהודי ג'ואיש כרוניקל, וכתבה גם במגזין "Red".
חיים אישיים
אוברמן היא יהודייה.[9] בדצמבר 2004 התחתנה עם המפיק המוזיקלי רוב קוואן.[10] באוגוסט 2006 ילדה בת.[11]