באליפות העולם הראשונה באתלטיקה שנערכה בהלסינקי שבפינלנד ב-9 באוגוסט1983 זכתה ביקובה במדליית זהב בקפיצה לגובה בתוצאה של 2.01 מטר, לפני שיאנית העולם (2.02 מטר) אולריקה מייפארת שקפצה לגובה של 1.99 מטר ולואיז ריטר מארצות הברית (1.95 מטר). שבועיים לאחר מכן, בתחרות גביע אירופה שנערכה באצטדיון קריסטל פאלאס שבלונדון ב-21 באוגוסט היא השוותה את שיא העולם של מייפארת שנקבע באותה תחרות בתוצאה של 2.03 מטר. ארבעה ימים לאחר מכן, בתחרות שנערכה בפיזה שבאיטליה ב-25 באוגוסט היא שיפרה את שיאה העולמי והעמידה אותו על 2.04 מטר.
למרות היותה הקופצת לגובה המובילה בעולם באותה העת, נבצר מביקובה להשתתף בלוס אנג'לס 1984 ולנסות לזכות במדליה אולימפית בשל החרם האולימפי שהטילה ברית המועצות על המשחקים האולימפיים.
באליפות העולם שנערכה ברומא שבאיטליה בשנת 1987 זכתה ביקובה במדליית כסף בקפיצה לגובה בתוצאה של 2.04 מטר, אחרי סטפקה קוסטדינובה מבולגריה שקבעה שיא עולם חדש של 2.09 מטר (שיא העולם הנוכחי) ולפני זוזן באייר ממזרח גרמניה (1.99 מטר) ולא הצליחה להגן על תוארה.
מדליית ארד אולימפית
באולימפיאדת סיאול (1988) זכתה ביקובה במדליית ארד, בקפיצה לגובה בתוצאה של 1.99 מטר, אחרי לואיז ריטר שקבעה שיא אולימפי חדש של 2.03 מטר וסטפקה קוסטדינובה (2.01 מטר).
אמרוץ
ביקובה הושעתה לשלושה חודשים לאחר שנמצאה חיובית לאפדרין במשחקי הרצון הטוב שנערכו בשנת 1990.
