גרימנדי החל את הקריירה שלו בקבוצת מונקו, וב-1991 ערך את הופעת הבכורה שלו במשחק מול נאנסי במסגרת ליגת העל הצרפתית. הקריירה שלו נקטעה למשך זמן מה בעקבות שירותו הצבאי, אך למרות זאת הצליח להשתתף בתשעים משחקים ולהבקיע שלושה שערים עבור מונקו. הוא שיחק בעיקר בעמדת הבלם הקדמי. הישגיו העיקריים במונקו היו העפלה לחצי גמר ליגת האלופות וגביע אופ"א, וכן זכייה באליפות צרפת בעונת 1996/1997.
בעונה שלאחר מכן הוא עזב את מונקו והצטרף למאמנו לשעבר ארסן ונגר בארסנל. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו שם במשחק מול לידס יונייטד, וסייע למועדונו החדש לזכות בדאבל כבר בעונתו הראשונה באנגליה. הוא השתתף ב-114 משחקי פרמייר ליג כקשר, בלם קדמי, ומגן-כנף ימני. הוא זכה בדאבל גם בעונתו האחרונה בארסנל (2001/2002).
ב-2003 חתם גרימנדי בקולורדו ראפידס מה-MLS, אך לאחר משחק קדם-עונה אחד עזב את המועדון ופרש ממשחק פעיל.
לאחר פרישתו הוא המשיך לעסוק בתחום הספורט, והתמנה לתפקיד מנהל הכדורגל במועדון ASOA ואלנס מהליגה הצרפתית השלישית. הוא התמנה לתפקיד מאתר הכישרונות של ארסנל בצרפת לאחר שהנהלת ואלנס הגישה בקשה לאישור פשיטת רגל לפני עונת 2005/2006. ביולי 2006 הוא השתתף במשחק מחווה לדניס ברגקאמפ באצטדיון האמירויות.
לקריאה נוספת
טוני מתיוס, WHO'S WHO OF ARSENAL (עמודים 119 - 120), מיינסטרים, 2007 (ISBN 1-84596-232-X)
