Hugo Gieseking, Kuno Kraft, Karl Finger, Helene Schelte, Ella Schmidt, Theodor Syré, Friedrich Ferrari, Karl Baronowsky, Hermann Ingendoh, Leo Becker, Ernst Quitmann, Otto Langenkamp, Adelheid von Scherbening
נולד בבורבאך (Burbach). אביו היה פקיד ושימש בתפקיד בערים שונות, כך שבילדותו נדד קילינג לרוב ממקום למקום עם הוריו. את הגימנסיה סיים בברילון (Brilon), שם למד שפות קלאסיות. קילינג למד באוניברסיטת מינסטר, ובשנת 1872 כתב את עבודתו תחת קרל ויירשטראס (Weierstrass) וארנסט קומר בברלין. קילינג לימד בגימנסיה בשנים 1868-1872. לאחר מכן קיבל תואר פרופסור ממכללה בבראנבו (Braniewo), ובהמשך הפך לרקטור המכללה ולחבר מועצת העיר.
ב-1892 קיבל תואר פרופסור באוניברסיטת מינסטר.