פוסלי נולד בציריך בשווייץ, הילד השני מבין 18 ילדים. אביו היה יוהאן כספר פוסלי, צייר פורטרטים ונוף ומחבר הספר "חיי הציירים השווייצרים". כוונת אביו הייתה כי הנרי ילך לכמורה והוא נשלח ללמוד תאולוגיה בקולג' קרולין בציריך, שם התחנך במקצועות הקלאסיים. אחד מחבריו הקרובים, עוד מתקופת לימודיו, היה יוהאן קספר לווטר, כומר ופילוסוף שווייצרי בולט.
בשנת 1761, לאחר סיום לימודיו, נאלץ לעזוב את שווייץ לאחר שעזר לחברו לווטר לחשוף שופט מושחת, אשר משפחתו התנקמה בפוסלי. תחילה נסע לגרמניה ובשנת 1765 ביקר באנגליה, שם התקיים מכתיבה. לבסוף הכיר את הצייר האנגלי הנודע ג'ושוע ריינולדס והראה לו מרישומיו. בעצתו של ריינולדס החליט פוסלי להקדיש את כל עיתותיו לאמנות. בשנת 1770 הוא נסע לאיטליה לצייר, ונשאר שם עד לשנת 1778, אז גם שינה את שם משפחתו הגרמני (Füssli) לשם משפחה בעל צליל איטלקי יותר (Fuseli).
בתחילת שנת 1779 הוא שב לבריטניה, תוך שהוא עורך בדרכו ביקור בציריך. בשובו מצא הזמנה לציור מחבר מועצת עיריית לונדון, ג'ון בוידל (John Boydell), כחלק מיוזמתו ליצירת גלריית שייקספיר, תצוגה וסדרת תדפיסים למהדורה מאוירת של כתבי שייקספיר. פוסלי צייר מספר ציורים עבור בוידל ואף הוציא לאור מהדורה אנגלית לספרו של חברו לווטר על פיזיונומיה. פוסלי אף יעץ למשורר האנגלי ויליאם קופר בעת שזה הכין תרגום לכתבי הומרוס. בשנת 1788 התחתן פוסלי עם סופיה רולינס וזמן קצר אחר כך הפך חבר נילווה באקדמיה המלכותית לאמנויות. שנתיים אחר כך הפך לחבר מן המניין באקדמיה.
בשנת 1799 הציג פוסלי סדרת ציורים על נושאים מתוך עבודותיו של ג'ון מילטון, מתוך שאיפה ליצור "גלריית מילטון" בדומה לגלריית שייקספיר של בוידל. הוא הציג 47 ציורים על נושאים מתוך כתבי מילטון, חלקם ציורים גדולים מאוד, אשר הושלמו בעבודה שנמשכה תשע שנים. התערוכה נסגרה בשנת 1800 והייתה כישלון מסחרי. בשנת 1799 מונה פוסלי לפרופסור לציור באקדמיה. ארבע שנים אחר כך מונה כאוצֵר והתפטר ממשרתו כמרצה. הוא שב ללמד בשנת 1810 והחזיק בשתי המשרות עד ליום מותו. בשנת 1805 הוא הוציא לאור מהדורה מחודשת של ספר היסטוריה של האמנות "חיי הציירים מאת פילינגטון" (Pilkington's Lives of the Painters), ספר שלא תרם לקידום תדמיתו.
הפסל האיטלקי אנטוניו קנובה התרשם מאוד מעבודותיו של פוסלי בעת ביקור באנגליה, ועם שובו לרומא בשנת 1817 דאג כי יצורף לאקדמיית סן לוקה (Accademia di San Luca), חברה של אמנים ברומא. פוסלי נהנה מבריאות טובה לאורך חייו ומת בשנת 1825, בגיל 84. הוא נקבר בקתדרלת סנט פול בלונדון.
יצירתו
המלט נמלט משומריו כדי לעקוב אחר הרוח"הסיוט" (1781), המוצג במוסד לאמנות של דטרויט
כצייר, פוסלי אהב את העל-טבעי. נושאי עבודתו מוצגים בממדים אידיאלים, מתוך אמונתו כי מידה מסוימת של הגזמה דרושה להצגת נושאים היסטוריים רבי חשיבות. מן ההיבט התאורטי עבודתיו תחומות במחקריו של מיכלאנג'לו ופסלי השיש של מונטה קוולו, בהם אהב להתבונן בעת ששהה ברומא על רקע שמיים מעוננים, או כשהם מוארים באור ברקים. הפעילות האלימה והקיצונית המוצגת לעיתים קרובות ביצירותיו, הרסה, על פי הדעה הנפוצה, את הרושם המפואר שהתכוון ליצור. דוגמה בולטת לגישתו ניתן למצוא ביצירתו "המלט נמלט משומריו כדי לעקוב אחר הרוח". פרשני אמנות טענו כי המלט, כפי שהוא מופיע בציור, נראה כאילו בעוד רגע יקרעו מעליו בגדיו מן הלחץ של שריריו התפוחים.
מצד שני, ציוריו של פוסלי לעולם אינם רפים או קרים. דמויות מלאות חיות ונחישות ונראה שיש מטרה לעיניהן אחריה הן עוקבות במלוא המרץ. בדומה לרובנס, אף פוסלי הצטיין בציור דמויות בתנועה. אף שהרקע לציוריו הוא נעלה ואיום, לפוסלי הייתה תפיסה טובה של המגוחך. ההומור הגרוטסקי בציורי הפיות, במיוחד אלה שנוצרו על פי חלום ליל קיץ, מרשימות לא פחות מן הכוח הפיוטי של יצירותיו השאפתניות יותר.
אופן שימושו בצבעים אינו חריג, או יוצא דופן. הוא סלד מציירים המקפידים על סידור צבעיהם על פלטת הצבעים, וערבב את גווניו באי סדר. לעיתים עשה שימוש באבקות צבע, שאותן ערבב במכחולו עם שמן, או טרפנטין, או עלי זהב, ללא הקפדה על כמויות, כשהוא סומך על יצירת תערובת מקרית. ייתכן ונטייתו זו לחוסר הקפדה ביצירת הצבעים עשויה להסביר את העובדה שלא צייר בצבעי שמן עד שהיה בן 25. למרות חסרונותיו אלה היו לו את הכישורים של צייר גדול.
פוסלי צייר למעלה מ-200 ציורים, אולם הציג בתערוכות רק מספר קטן מהן. ציורו המוקדם ביותר מתאר את "יוסף מפרש את החלומות של האופה והקצב". ציורו הראשון אשר משך תשומת לב היה "הסיוט", אשר הוצג בשנת 1782. לנושא זה יצר שתי גרסאות. נושאים המופיעים בציור "הסיוט" חזרו והופיעו בציורו משנת 1796 "שד מבקר את המכשפות מלפלנד" (Night-Hag visiting the Lapland Witches).
פוסלי יצר כ-800 רישומים שלהם איכויות מעוררות הערכה ליצירתיות ועיצוב, ולעיתים הם עולים באיכותם על ציוריו. ברישומיו, בדומה לציוריו, שיטתו כוללת הגזמה מכוונת ביחסים שבין חלקי גוף, והעמדת הדמויות בתנוחות מעוותות. אחת מטכניקות הרישום שלו כללה פיזור אקראי של נקודות על דף הרישום, אשר הפכו אחר כך לקווי המתאר של איברי גוף שונים - בדומה ליצירת קבוצת כוכבים, מכוכבים שאין ביניהם למעשה כל קשר פיזי.
לעיתים נדירות צייר כשיושב לפניו מודל, וביסס את ציוריו על לימוד יצירותיו של מיכלאנג'לו. הוא לא צייר ציורי נוף, ונהג לומר: "שילך הטבע לעזאזל! הוא תמיד מכבה (את המוזה שלי)". הוא צייר רק שני פורטרטים.
פוסלי הוערך כאמן חושב, בעל השכלה כללית רחבה. הוא ידע על בוריין צרפתית, איטלקית, אנגלית וגרמנית, כשהוא שולט בשפות אלה באותה מידה של מיומנות, אף שהעדיף לבטא את הגותו בגרמנית. בין כתביו כמה מן החיבורים הטובים ביותר באנגלית בתחום ביקורת האמנות. חיבורו העיקרי הוא סדרה של שנים-עשר הרצאות שנתן באקדמיה המלכותית, החל משנת 1801.
.svg){kind=logo}
