הנרי דודג' היה בנם של יזראל דודג' וננסי האנטר דודג'. אביו היה במקור מקונטיקט ונלחם בקרב ברנדיוויין, ועבר מערבה כדי לשרת תחת אחיו ובפיקודו של ג'יימס רוג'ר קלארק. משפחתה של אמו עברה באופן דומה מערבה והתיישבה בקנטקי, ובמשך זמן מה הייתה חלק ממושבה שהוקמה כדי לתמוך בחיל המצב שמוקם במפגש נהר אוהיו ונהר מיסיסיפי, שכונתה פורטו ג'פרסון. הנרי דודג' נולד בווינסנס שבאינדיאנה (הייתה באותה עת בשטח השיפוט של וירג'יניה) כשננסי עצרה לבקר את יזראל ששירת בווינסנס, והיה לילד הראשון באינדיאנה שנולד להורים שנולדו במושבות.
דודג' גדל בקנטקי. ב-1788 נטש אביו את המשפחה ואמו גידלה אותו (היא התחתנה מאוחר יותר ונולד לה בן בשם לואיס לין, שהיה בעצמו פוליטיקאי). בגיל 14 עבר דודג' למיזורי כדי לגור עם אביו שניהל הובלות. למרות שחזר לקנטקי מדי פעם (בין השאר כדי ללמוד משפטים), היה המעבר שלו למיזורי קבוע. ב-1800 התחתן עם כריסטיאנה מקדונלד.
בשנת 1805 מונה לסגן שריף והוא דיווח לאביו. ב-1806 גויס על ידי ארון בר כחלק מהניסיון של האחרון להקים מדינה חדשה בדרום מערב ארצות הברית, במה שכונה קונספירציית בר. עם זאת, כשנודע לו שתומאס ג'פרסון רואה במעשה כבגידה, עזב את בר וחזר לביתו. נגד דודג' הוגש כתב אישום כמשתתף בקנונייה, אך הוא בוטל.
באותה שנה מונה ללוטננט במיליציה. ב-1813 מונה למרשל וכן לשריף של מחוז ז'נבייב.
שירותו בצבא
מלחמת 1812
במלחמת 1812 התגייס בדרגת קפטן למתנדבי מיזורי, והיה חלק מהפלוגה הרכובה. הוא סיים את המלחמה בדרגת מייג'ור ג'נרל של מיליציית מיזורי. הישגו העיקרי היה הצלת 150 אינדיאנים מטבח אחרי שפשטו על יישוב בקיץ 1814.
דודג' היגר עם משפחתו ועם העבדים שירש מאביו למחוז המינרלים של ארצות הברית ביולי 1827 ובאוקטובר התיישב במרכז העיר דודג'וויל של ימינו. ב-1830 עבר כמה קילומטרים דרומה למקום בשם "חורשת דודג'", שם החל לבנות את מה שהפך לבית גדול בן 2 קומות עבור משפחתו ההולכת וגדלה. למרות פקודה ב-1787 שאסרה על עבדות בכל הטריטוריה הצפון–מערבית ובה ויסקונסין, דודג' הביא עמו 5 עבדים ממיזורי למכרות העופרת שבבעלותו[1].
מלחמת בלאק הוק
דודג' עלה לגדולה במלחמת בלאק הוק ב-1832. כקולונל במיליציית הטריטוריה הצפון–מערבית של מישיגן, הקים כוח לוחם בתוך זמן קצר. במסגרת זו, יותר מ-15 מבצרים ובתים מבוצרים צצו כמעט בן לילה. מהמבצרים האלה יצאו לפעולותיהם, כ"מתנדבי מישיגן הרכובים". ביוני מונה למייג'ור גדוד הריינג'רים, ולאחר שנה הוחלף בגדוד הדראגונים, בו שימש כקולונל.
קריירה פוליטית
דודג' היה המושל הראשון של טריטוריית ויסקונסין בין 1836 ל-1841 ובקדנציה שנייה בין 1845 ל-1848. הטריטורייה כללה את מה שידוע כיום כוויסקונסין, איווה ומינסוטה. בין שתי הקדנציות שלו, נבחר לכהן כציר טריטוריית ויסקונסין מטעם המפלגה הדמוקרטית בקונגרס ללא זכות הצבעה.
דודג' דחה את ההצעה להעלות את שמו כמתמודד לנשיאות ארצות הברית בוועידת המפלגה הדמוקרטית של 1844. הוא היה מתומכיו של מרטין ואן ביורן, ושניהם התנגדו לסיפוח טקסס. למרות מאמציהם, נבחר ג'יימס פולק לנשיא ארצות הברית מטעם המפלגה הדמוקרטית.
עם קבלת ויסקונסין לאיחוד, נבחר דודג' לאחד משני הסנאטורים הראשונים מטעמה, וכיהן במשך שתי קדנציות. הוא סירב להצעתו של פרנקלין פירס למנותו למושל טריטוריית וושינגטון ב-1857.
מורשתו
מחוז דודג' בוויסקונסין, מינסוטה וכן מחוז הנרי באיווה ודודג'וויל שבוויסקונסין נקראו כולם על שם הנרי דודג'. פורט קלארק, בסיס הצבא שנבנה בסמוך לפורט דודג' באיווה שינה את שמו לזכר הסנאטור דודג'.
הבקתה של הנרי דודג' בדודג'וויל משמשת כיום כמוזיאון והיא רשומה במרשם הלאומי של מקומות היסטוריים.