המוזיאון מציג כלי חרס, טקסטיל, תכשיטים ומוצגים נוספים של אמנות אסלאמית מכל רחבי ארצות האסלאם - מספרד שבמערב ועד הודו שבמזרח. במוזיאון תשע גלריות המרכזית בהם מציגה סקירה כללית על אמנות האסלאם מכל התקופות, חמש גלריות מסודרות לפי סדר כרונולוגי, שתי גלריות לתערוכות מתחלפות וגלריית השעונים.
בקומה התחתונה של המוזיאון מוצג "אוסף השעונים של דויד ל. סלמונס", אחד משלושת האוספים החשובים בעולם של שעונים עתיקים, שרבים מהם נבנו על ידי השען-האמן אברהם-לואי ברגה.
מייסדת המוזיאון, ורה ברייס סלמונס, למדה בצעירותה אמנות ואף פרסמה מספר מחקרים בתחום, מצאה עניין רב בתרבות ובאמנות האסלאם. ורה מתחילה ללמוד אצל הפרופסור מאיר אמנות אסלאמית, ומרחיבה את הידע שלה בתחום. בשנות ה-60 ממנה ורה את הפרופסור ריצ'רד אטינגהאוזן, היסטוריון ומומחה עולמי לאמנות האסלאם, על מלאכת הקמת האוסף - שהפך לאחד האוספים החשובים והמשובחים לאמנות אסלאמית. במקביל מינתה ורה את הפרופסור אוטו קורץ (אנ') להקמת ספריה שהיוותה את הבסיס למכון חקר אמנות האסלאם על שם הפרופסור מאיר, בתקווה שלימוד הנושא והצגתו לציבור יביאו לקירוב בין יהודים לערבים במדינת ישראל (בשנת 2016 בישראל פורקה הספרייה, וחלקה הועבר לספריה הלאומית בירושלים). הגב' סלומונס הקדישה את המוזיאון לחוקר ל.א. מאיר.[2]
אחת הגלריות מציגה את אוסף השעונים של דייוויד סלומונס - מרביתם שעונים נדירים מהמאות ה-18 וה-19 ומקורם באירופה. הנדירים שבין השעונים (ובהם שעון שנבנה עבור המלכה מארי אנטואנט ונקרא על שמה) נגנבו מהמוזיאון ב-1983, יחד עם פריטים נוספים. חלק מהפריטים אותרו ב-2006 בכספות שונות ברחבי אירופה. בשנת 2008 התגלה כי נעמן דילר, שנפטר בשנת 2004, היה הפורץ שגנב את השעונים. מבין 106 הפריטים השונים שנגנבו מהמוזיאון, אותרו והוחזרו 96. הפורץ נפטר בלי שהרוויח כמעט דבר מהגנבה משום שהבין שאם ימכור את הפריטים, ייתפס. הפריטים התגלו בעת שיורשיו ניסו למכור אותם.[3] האוסף הוצג מחדש, בתערוכה שנקראה "הזמן הגנוב".
רוב השעונים סבלו מפגעי זמן ולחות, חלקם פורקו על מנת שיהיה קל יותר להסתירם ולכן היה צריך להעביר אותם טיפול מיוחד, בנוסף לטיפולי ניקוי ושימון הנעשים דרך שגרה בשעונים.
מכירת פרטים מאוסף המוזיאון
המוזיאון לאומנות האסלאם העמיד למכירה בבית המכירות סותבי'ס 268 פריטים מאוסף המוזיאון. המכירה תוכננה לאוקטובר 2020, ונדחתה לנובמבר באותה השנה.[4][5] המוזיאון לאמנות האסלאם טען כי הוא גוף פרטי ועל כן לא דיווח למשרד התרבות על כוונת המכירה. הדבר נודע מראיון עיתונאי של גואל פינטו עם מנכ"ל המוזיאון נדים שיבאן.[6] בעקבות הראיון טען המוזיאון, שכל המוצגים שבחזקתו שייכים לקרן הרשומה בליכטשנטיין, ולה הועברה הבעלות עליהם במהלך שנות ה-90, כאשר העמותה שניהלה את המוזיאון פורקה. הדברים חוללו סערה ציבורית וקריאות לחשיפת תנאי ההקדש שהותירה אחריה הנדבנית ורה סולומונס. הפריטים שהוצעו למכירה כללו שעונים מהאוסף של דייוויד סלומונס, כתבי יד נדירים (וביניהם דפי קוראן), שטיחים, כלי נשק ועוד.[7] בעקבות הסערה הציבורית, שר התרבות, חילי טרופר והיועץ המשפטי לממשלה, מתחו ביקורת חריפה על הכוונה למכור את הפריטים.[5] הנשיא ראובן ריבלין קרא למצות את הכלים המשפטיים והבינלאומיים כדי לעצור את המכירה.[8] בית המכירה סותביס דרש 1.4 מיליון פאונד כפיצוי על ביטול המכירה. כפשרה, סוכם עם משרד התרבות כי תתאפשר מכירה של מספר מצומצם של פריטים.[9] ב-18 בנובמבר 2020, עתרה עמותת השבה – הפורום לאיתור והשבת יצירות אמנות שנבזזו בשואה (בג"ץ 7847/20) נגד המכירה, בטענה, שרשות העתיקות והמוזיאון עברו על חוק העתיקות כשאפשרו את הוצאת הפריטים ממדינת ישראל והעברתם למכירה.[10] בית המשפט קיבל את העתירה, וביקש מהצדדים להגיע לפשרה. לבסוף, הושג הסכם בחסות קרן אל-ת'אני, השייכת לבן דודו של אמיר קטר. הקרן פיצתה את בית המכירות סותבי'ס על ביטול המכירה הפומבית של פריטים מהמוזיאון. בתמורה, כד כסף, שמתוארך לסוף המאה ה-11 הושאל לתצוגה בתערוכה של אוסף הקרן בפריז.[11][12] מנהל המוזיאון, נדים שיבאן, פרש מתפקידו עם סיום הפרשה.[13].
בחודש מרץ 2022 חזרו פרטי האוסף, שהועמדו למכירה, למוזיאון לאמנות האסלאם שבירושלים.
