בגיל 9 הצטרף למחלקת הנוער של לסטר סיטי. ב-25 ביוני 2016 חתם על חוזה מקצועי בקבוצה וב-7 בדצמבר אותה שנה, יומיים לפני יום הולדתו ה-19, ערך את הופעת הבכורה בקבוצה כאשר נכנס כמחליף בתבוסה 0–5 לפורטו במסגרת ליגת האלופות. במהלך עונת 2016/2017, במסגרת פרמייר ליג 2 (ליגת המילואים של הפרמייר ליג) כבש במדי לסטר סיטי ב' 5 שערים ובישל 5 נוספים במשחק אחד.
ב-20 בינואר 2017 הושאל למילטון קינס דונס מהפוטבול ליג הראשונה. יום לאחר מכן כבש בהופעת הבכורה שלו בניצחון 3–5 על נורת'האמפטון טאון. שבוע לאחר מכן כבש שער נוסף, בניצחון החוץ 0–4 על פיטרבורו יונייטד. בסיום העונה, לאחר שכבש 6 שערים ב-21 הופעות, קיבל את תואר השחקן הצעיר של העונה במילטון קינס דונס.
באוגוסט 2017 הצטרף בארנס לברנסלי מהצ'מפיונשיפ לעונת השאלה. את שער הבכורה שלו כבש באותו החודש בניצחון 0–3 על סנדרלנד. ב-1 בינואר 2018 נקרא בארנס בחזרה ללסטר והסתיימה השאלתו. את הופעת הבכורה שלו בפרמייר ליג ערך ב-19 באפריל 2018, כאשר נכנס כמחליף בדקות הסיום בתיקו המאופס מול סאות'המפטון.
ביולי 2018 סוכמה השאלתו ללידס יונייטד, אך לאחר ששינה בארנס את דעתו ברגע האחרון הושאל לבסוף לווסט ברומיץ' אלביון. בהופעת הבכורה שלו עבור המועדון כבש שער מרהיב, במשחק שהסתיים בהפסד 1–2 לבולטון וונדררס.
ב-11 בינואר 2019 חזר בארנס ללסטר סיטי. ב-20 באפריל כבש את שער הבכורה שלו במדי לסטר בתיקו 2-2 מול ווסטהאם יונייטד. ב-24 באוגוסט 2019 כבש שער בחצי מספרת אשר היווה שער הניצחון במשחק מול שפילד יונייטד, שער שזכה בתואר שער חודש אוגוסט בפרמייר ליג.
ב-1 באוקטובר 2020 זומן בארנס לראשונה לסגל נבחרת אנגליה הבוגרת. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו שמונה ימים לאחר מכן כשעלה כמחליף בדקה ה-76 בניצחון 0–3 על ויילס.
.jpg)
