Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets פורסם במהדורה רביעית מאז 1990[2].
ביוגרפיה
עם תום לימודיו באוניברסיטת הנובר המשיך לתחום היחסות הכללית אותה למד מפי ג'ורג' גאמוב אבי תורת המפץ הגדול.
כפרופסור צעיר בשנת 1972 התרשם מהפיזיקאיריצ'רד פיינמן, וגילה כיצד להשתמש בשיטת האינטגרל המסלולי של פיינמן כדי לחשב את האינטגרל המסלולי של אטום המימן[3][4]. ובכך הרחיב את תחום הפעולה של שיטת פיינמן.
מאוחר יותר עבד בשיתוף פעולה עם פיינמן[5] בנושאי המחקר האחרונים שבהן עסק פיינמן[6]. דבר שהוביל לשיטה מתמטית שהופכת צימוד חלש של טור חזקות מתבדר לטור חזקות עם צימוד חזקשמתכנס. תורת הפרעות וריציונית זו מניבה את תוצאות מדויקות בתחום מעברי הפאזה מסדר שני[7] אשר מאומתים בניסויים עם נוזלי-על[8].
בתחום תורת השדות של קווארקים הוא גילה[9] את אלגברת שאריות רגי אשר שוערה על ידי ניקולה קביבו ל. הורביץ ויובל נאמן.(ראה עמ' 232 במאמר.[10]). כשעבד בשיתוף פעולה עם פיינמן במכון הטכנולוגי של קליפורניה
הוא חלק משרד עם יובל נאמן ומאז הם נהיו חברים מאוד קרובים. כשהיה נאמן מגיע לגרמניה, בתקופת כהונתו כשר המדע, נהג לבקר את ומשוחח עמו על פיזיקה.[11] של יובל נאמן לכבוד יום ההולדת ה-60 של קלינרט.
בשנת 1978 הוא הציע את קיומה של סופרסימטריה שבורה בגרעין האטום[12], אשר בינתיים נצפתה ניסויית[13].
מחקרו בתחום תורת שדות[14] ובמודלים הדרונים[15] שפיתח מהווים אב טיפוס למכלול של פיתוחים בפיזיקה של מצב מוצק, פיזיקה גרעינית
וחלקיקים אלמנטריים.
ביחד עם ק. מאקי, הבהיר את המושגים בתחום הגבישים הכמו-מחזוריים[16].
בתחום המצב המוצק הוא חזה בשנת 1982 נקודה קריטית משולשת בדיאגרמת הפאזה של מעבר מסופר מוליך מסוג ראשון לסוג שני כשסדר המעבר שונה מהשני לראשון[17]. תחזית זו אומתה בשנת 2002 על ידי שימוש במחשב ושיטת מונטה קרלו[18].
בשנת 1986 הכניס את המושג של קשיחות[19] לתורת המיתרים אשר עד אז השתמשה רק במושג של מתיחות. מכיוון שהפיזיקאי הרוסי פוליאקוב הציע בו בזמן הרחבה דומה התוצאה נקראת מיתר פוליאקוב-.
ביחד עם צ'רביקוב פיתח הרחבה של תורות התפלגות ממרחבים ליניאריים לחבורות למחצה והגדרת מכפלתם בצורה ייחודית. ההרחבה אפשרית בשל הדרישה שאינטגרלי מסלול חייבים להיות אינווריאנטים תחת טרנספורמציות קואורדינטות[20]. תכונה זו הכרחית לשקילות שבין הפורמליזם של אינטגרלי מסלול לבין זו של שרדינגר.
הוא חבר בכיר ב IRAP. הפרויקט הוא חלק מרשת בינלאומית לאסטרופיזיקה ICRANet.
גם היה מעורב בפרויקט "קוסמולוגיה במעבדה"[22], חלק מהקרן האירופאית למדעים[23].
ספרים
Gauge Fields in Condensed Matter, Vol. I, " SUPERFLOW AND VORTEX LINES", pp. 1--742, Vol. II, "STRESSES AND DEFECTS", pp. 743-1456, GAUGE FIELDS IN CONDENSED MATTER, web.archive.org, 2010-01-13; Paperback ISBN 9971-5-0210-0 (זמין לקריאה בקישורים הבאים: חלק 1 ו-חלק 2)
^Kleinert H., Lectures presented at the Erice Summer Institute 1976 (1978). "On the Hadronization of Quark Theories"(PDF). Understanding the Fundamental Constituents of Matter, Plenum Press, New York, 1978 (A. Zichichi ed.). pp. 289–390.