נולד בעיר טיקטין לר' זאב, ולכן נקרא גם 'טיקטינר'. על פי פנקס קהילת טיקטין שיצא בהוצאת האקדמיה הישראלית למדעים, בעיירה זאת התגוררו בני המשפחה ומאוזכרים בפנקס הקהילה כבר משנת 1678[3]. חיבר את הספרים 'הוד תהלה', 'מגדנות אליעזר' ו'עטרת צבי' ועוד[4]. אפרים אליעזר צבי היה קרוב ל"יהודי הקדוש" מפשיסחא והחוזה מלובלין שלא זזו מלחבבו (מדברי ר' בונים מפשיסחא במכתבו)[5]. נפטר ה' אלול תר"ט. אליעזר צבי הירש כיהן כרב במספר ערים נוספות ביניהן גאנינדז[6], ראיגרד[7], שצוצין[8], ביזון[9](1827), וסוכטשוב[10].(לא ברור סדר כהונתו) בשנת 1833 התמנה כאב בית הדין ב'מזריטש גדול', תוך כדי שהוא עומד בקשרים עם גדולי הדור ביניהם הגיסים רבי יוסף שאול נתנזון ורבי מרדכי זאב איטונגא, רבי שמחה בונים מפשיסחא (1827 – 1767) ורבי יעקב יצחק מפשיסחא ("היהודי הקדוש" – 1814 – 1766). אף על פי שהיה מתנגד לחסידות זכה לכבוד והערכה גם מצד הרבי מקוצק, מנחם מנדל מורגנשטרן (1859 – 1777). בביקוריו בלובלין נהג לסור לחוזה מלובלין – יעקב יצחק הלוי (1815- 1745) והיה בן בית אצלו.
ידוע מכתבו נגד החסידות שהובא על ידי ההיסטוריון דובנוב בספריו[11], אך יש הסוברים כי התנגדותו לחסידות לא הייתה גורפת.[12] בכל מקרה, לא נמנע מקשרים תורניים, בעיקר עם ענף החסידות שהדגישו למדנות כמו חסידות פשיסחא וחסידות לובלין.
חיבר ספרים רבים אך לא זכה להדפיסם. הספר הראשון שפורסם הוא קונטרס העוסק בסוגיית 'ריחא מילתא היא' שהוא רוב בתוך הספר 'ריח ניחוח' ורשא ת"ר (להלן).
כן מצוין בהסכמות כי הוא סבל מליקוי בעיניו.
ביתו וספריו עלו באש בשריפה הגדולה שכילתה חלק גדול ממזריטש בשנת 1845. כמו כן, כתביו שהועברו לשמירה בבית הכנסת שגם הוא נשרף על תכולתו שם. דבר זה נגע לליבו עד שחלה ונפטר בה' אלול תר"ט (1849) ונקבר במזריטש.
אשתו השנייה שרה בת יהודה, אם ילדיו, נפטרה לפניו בכ"ו אייר תר"ד (1844) ונקברה במזריטש. הייתה לו אישה ראשונה בשם הינדה דימנט ממנה לא היו לו צאצאים. ישנה סברה על פיה גיסו היה הרב רבי מרדכי זאב אורנשטין[13].
כתבי ידו שנשתמרו מהשריפה עברו לבנו בכורו זאב יהודה שהוסיף עליהם הגהות. זאב יהודה עלה לארץ ישראל ונפטר ללא צאצאים. השאיר את כתבי היד במזריץ אצל מרדכי חיים לייב בן פנחס אליעזר פינקלטאב. (על פי הקדמה לספר דברי חפץ של אחיו).
אחיו יצחק חרל"פ נישא לבת דודתו חיה בת יהודה לייב חרלפ שהיה רב העיר מריאמפול, והם שעלו לארץ בשנת התר"י, מייד אחרי פטירתו, מהעיר ווילקאוישק בפלך סובאלק בצפון פולין והיום ליטא והיו המייסדים של משפחת חרלפ בארץ ישראל, ביניהם הרב יעקב משה חרל"פ. גם נכדו של אפרים אליעזר צבי חרל"פ עלה לארץ וייסד ענף נוסף של משפחת חרל"פ בארץ ישראל. היה זה אפרים צבי חרל"פ, ממייסדי העיר רחובות, עלה לארץ ישראל בחנוכה תר"ן (1889) דרך אודיסה (שם נפגש עם אחד העם עמו עמד בקשר). עלה עם אשתו וארבעת ילדיו והתמקם ביפו.
אחיו, רבי משה אריה חרל"פ, כיהן כאב בית דין עיר טרעסטינא והיה נקרא "רבי משה טאפעלאנער" חיבר את הספר 'דברי חפץ'.
על פי דברי המליצי אש בערכו, היה רבי אליעזר צבי חרל"פ גיסו של הגאונים בעלי מפרשי הים, היינו שהיה חתנו של רבי יצחק אהרן איטינגא מלבוב (חותן השו"מ ואבי הרמ"ז איטינגא). ככל הנראה אין לכך בסיס, וכבר העירו על כך בקובץ "הדרום".
אפרים אליעזר צבי חרל"פ מצוטט על ידי החפץ חיים בביאור הלכה הלכות תפילין של ראש. ובספרים נוספים של החפץ חיים.
בהקדמה לספריו של אפרים אליעזר צבי חרל"פ מופיעה רשימת שמות של אישי המשפחה לפיה אפרים הוא מצאצאי המלך דוד[14].
צאצאיו
א. בנו בכורו ר' זאב וואלף. עלה לארץ ישראל ונפטר שם ערירי (מדברי המעתיק ספר מגדנות אליעזר).
ב. בנו ר' ישראל אברהם.
ג. בתו חוה דינה אשת ר' אפרים פישל וואלפיש מורשה - נפ' תרס"ט בורשה, ומציבתה קיימת בבית הקברות בורשה.
ד. בנו ר' יוסף שלמה חרל"פ מורשה - נפטר בשנת תר"ס[15] בווארשא ומצבתו קיימת בבית הקברות בורשה. אפרים חרל"פ ממיסדי רחובות הוא בנו של יוסף[16].