בוגוליובוב נולד בכפר במחוז נובגורוד. אביו היה קולונל בדימוס. סבו מצד אמו של בוגוליובוב היה הפילוסוף והמבקר החברתי אלכסנדר רדישצ'ב[2].
אלכסיי בוגוליובוב, סירות מפרש, 1860
בשנת 1841 סיים בוגוליובוב את בית הספר הצבאי, שירת בצי הרוסי ונסע עם הצי למדינות רבות. בשנת 1849, הוא התחיל להשתתף בשיעורים של האקדמיה לאמנויות סנט פטרבורג, שם למד אצל מקסים וורובייב. הצייר הצעיר הושפע מאוד מאיוואן איווזובסקי. ב-1853 הוא סיים את האקדמיה עם מדליית זהב גדולה. הוא פרש כקצין חיל הים ומונה לאמן במפקדת חיל הים.
מ-1854 עד 1860, הוא הסתובב ברחבי אירופה ועבד רבות. ברומא הוא הכיר את אלכסנדר איוונוב, ששכנע את בוגוליובוב להתמקד יותר בציור. בדיסלדורף למד בוגוליובוב שיעורים אצל הצייר אנדראס אכנבאך. בפריז הוא העריץ את אמני בית הספר ברביזון. הוא גם צייר את ציורי הקיר בקתדרלת אלכסנדר נבסקי.
בוגוליובוב חזר לרוסיה בשנת 1860. הוא הציג את עבודותיו באקדמיה וקיבל את התואר פרופסור. במשך זמן מה לימד באקדמיה. ולדימיר אורלובסקי היה תלמידו. בשנות ה-60 הוא נסע לאורך הוולגה. ציוריו איבדו כל עקבות של רומנטיקה, והחליפו את האלמנט הזה בריאליזם מובהק של הטבע. בשנת 1871 הוא נבחר לאקדמיה הקיסרית לאמנויות.
משנת 1870 הוא התקרב לתנועת האמנות הנודדים, השתתף בכל התערוכות והפך לחבר בדירקטוריון שלהם. הוא היה מבוגר הרבה יותר מרוב חברי התנועה האחרים, היו לו הסתייגות מהרעיונות החברתיים של עמיתיו. בשנת 1873 עזב בוגוליובוב את האקדמיה בסולידריות עם חבריו הנודדים. הוא אפילו ניסה ליצור אקדמיה רוסית חלופית לאמנויות, ברומא.
ב-1885 פתח בוגוליובוב מוזיאון לאמנות בסראטוב, המוזיאון לאמנות רדישצ'ב, הקרוי על שם סבו. הוא נפתח לקהל הרחב שבע שנים לפני גלריית טרטיאקוב במוסקבה וחמש עשרה שנים לפני המוזיאון הרוסי בסנט פטרסבורג. [3] קריאת המוזיאון על שם "המהפכן הרוסי הראשון", אלכסנדר רדישצ'ב, הייתה אתגר ישיר מול פני השלטונות: בוגוליובוב נאלץ לעבור מאבק משפטי ארוך כדי לקבל רשות לפתוח את המוזיאון.
בוגוליובוב נפטר ב-3 בפברואר 1896 בפריז.
הוא השאיר את כל כספו והונו (כ-200 אלף רובל רוסי (כ-6 מיליון דולר)) למוזיאון ולבית הספר לציור שלו.
בית הספר נפתח לאחר מותו של בוגוליובוב ונקרא בית הספר לציור בוגוליובוב. בין הציירים שלמדו בבית הספר של בוגוליובוב היו ציירים מודרניסטיים חשובים כמו ויקטור בוריסוב-מוסטוב, אלכסיי קארב ופבל קוזנצוב.
