דושר גדל במחלקת הנוער המשובחת של ניואל'ס אולד בויס, הוא ערך את הופעת הבכורה במדי הקבוצה הבוגרת בשנת 1995 ושיחק בשורותיה עד שנת 1998, אז נרכש בתור אחד השחקנים הארגנטינאים המבטיחים ואחד משחקני הרכש היקרים של קבוצת ספורטינג ליסבון הפורטוגזית. למרות זכייתו עם הקבוצה באליפות פורטוגל, לא הצליח דושר להטביע את חותמו בקבוצה והוא עבר לדפורטיבו לה קורוניה, אז מצמרת הליגה הספרדית, תמורת 13 מיליון דולר.
הוא ביסס את מקומו בהרכב הקבוצה ונודע בספרד בזכות משחקו הקשוח, הוא עלה לכותרות ב-2002 אחרי שתיקול שלו עם דייוויד בקהאם הביא לפציעתו של האחרון לתקופה ארוכה, פציעה אשר איימה על סיכויו של בקהאם להשתתף במשחקי הגביע העולמי.
בשנת 2010 עבר לשחק בקבוצת אספניול ובשנת 2011 הושאל לקבוצת ברצלונה מאקוודור. בשנת 2012 עבר לשחק בקבוצת אנוסיס נאון פראלימני מקפריסין ובפברואר 2013 הצטרף לקבוצת וריה מיוון. לאחר תקופה קצרה פרש ממשחק בהגיעו לגיל 34.
