פישונט הפך לאחד השחקנים המרכזיים בקבוצה, וזכה עמה בשתי אליפויות רצופות בעונות 1996/1997 ו-1997/1998. באליפות השנייה היה פישונט חתום על שלושה מהשערים החשובים ביותר של הקבוצה באותה עונה: שער הניצחון במחזור ה-25 מול הפועל תל אביב אשר הייתה יריבתה העיקרית של בית"ר על האליפות באותה עונה, שער הניצחון במחזור ה-29 מול הפועל בית שאן בתוספת הזמן, במשחק שזכה לכינוי משחק השרוכים, ושער הניצחון במחזור האחרון מול מכבי פתח תקווה, שהבטיח רשמית את האליפות. בעונה זו זכה עם בית"ר ירושלים גם בגביע הטוטו, ובסופה עזב את הקבוצה וחתם באיינטרכט פרנקפורט הגרמנית שעלתה לבונדסליגה. פישונט לא הצליח לבסס את מעמדו בקבוצה, ובסיום העונה חזר לישראל וחתם בהפועל תל אביב.
פישונט שיחק שלוש עונות בהפועל תל אביב ובעונת 1999/2000 זכה איתה בדאבל, לאחר שכבש 6 שערים בעונה זו, כולל שער חשוב בדרבי מול מכבי תל אביב בסיבוב השלישי. בעונת 2001/2002 היה שותף להעפלתה של הקבוצה עד לשלב רבע גמר גביע אופ"א, הישג השיא של קבוצה ישראלית במפעל. פישונט כבש את השער השני לזכות הפועל בניצחון החוץ 2–1 על פארמה האיטלקית[1], אשר העלה אותה לשלב רבע הגמר שם הודחה על ידי מילאן האיטלקית. באותה עונה זכה פישונט עם הקבוצה בגביע הטוטו.
לקראת עונת 2002/2003 חתם פישונט במועדון ספורט אשדוד, אך לאחר כחצי עונה עבר לבני יהודה תמורת אורן ניסים שעשה את הדרך ההפוכה[2]. לקראת סיום העונה עזב פישונט את בני יהודה עקב פציעה וחזר להונגריה[3]. פישונט חתם במ.ט.ק. בודפשט שם שיחק עונה אחת, כשאחריה עבר לקבוצת וצ'שי, שם שיחק עד שפרש ממשחק פעיל.
