אהרון קסטרו נולד בסלוניקי שביוון, בן לאלברטו ואנינה קסטרו. בשנת 1933 עלה עם הוריו לארץ ישראל.
האם, אנינה, בוגרת בית ספר לאופנה ביוון, הקימה עם הגעתם לארץ "סלון לשמלות" בדירתם ברחוב הרצל בתל אביב. ב-1950 פתח עם אביו חנות צעצועים בשם "נינה" בפינת הרחובות אלנבי ורמב"ם בתל אביב, ובהמשך מכרו בחנות בגדים שתפרה האם. שנות ה-50 החליף את שם החנות ל"קסטרו מודל". בשנת 1965 הצטרפה לעסק לינה קסטרו, אשתו של אהרון. בתחילת שנות ה-80 נקלעה החנות לקשיים כלכליים. לעסק הצטרף גבי רוטר, חתנו של אהרון קסטרו. עם התייצבות העסק, נפתחה ב-1985 חנות נוספת ברחוב דיזנגוף. בעקבות הצלחת החנות נפתחו חנויות נוספות בישראל, בעיקר באזור תל אביב, ובהמשך ברחבי הארץ. בשנת 1992 הפכה "קסטרו מודל" לחברה ציבורית, שניירות הערך שלה נסחרים בבורסה לניירות ערך בתל אביב. בשנת 1997 עבר קו הייצור למזרח הרחוק (עד אז יוצרו הדגמים בישראל), כדי להוזיל את עלויות הייצור ולהתחרות ברשתות האופנה העולמיות שחדרו לשוק הישראלי.
ביולי 2011 התפטר קסטרו מתפקידו כיו"ר "קסטרו מודל" והמשיך לשמש כחבר דירקטוריון. שנה לאחר מכן פרש מהדירקטוריון.
אהרון קסטרו נישא ללינה ונולדו להם שתי בנות ובן. הבת אתי רוטר היא מנכ"ל משותף בקסטרו מודל, יחד עם בעלה, גבי רוטר.
