קירשנבאום נולד ב-1926 בברוקלין למשפחת מהגרים. בשנת 1939 החל ללמוד בסמינר הציוני למורים במנהטן 'הרצליה' שם למד כשבע שנים, במקביל למד מתמטיקה ולימודים קלאסיים לתואר ראשון בברוקלין קולג'. נישא ליהודית (Judith) פולק ב-1948. בהשפעת ידידו הרב זעליג אפשטיין החל ללמוד בישיבה האורתודוקסית 'תורה ודעת' במשך כשש שנים. ב-1959 עבר ללמוד בישיבה יוניברסיטי אצל הרב יוסף דב סולובייצ'יק, במוסד זה למד כשלוש שנים. ב-1967 החל ללמוד באוניברסיטת קולומביה, וב-1969 קיבל דוקטורט במשפט רומי. בקיאותו במשפט הרומי סייעה לו להבין את ההקשר ההיסטורי של כמה מהוראותיהם של חז"ל, וכן סיפקה בידיו כלי ניתוח תאורטיים בעלי תרומה מחקרית ייחודית.
קירשנבאום היה בוגר בית המדרש לרבנים באמריקה, בו קיבל דוקטורט במשפט עברי. הוא עסק בהוראה אקדמית בתחום המשפט העברי. תחילת דרכו בהוראת התלמוד בבית המדרש לרבנים באמריקה, מוסד בו לימד משנת 1959 ועד שנת 1969; ב-1969 עלה לארץ ישראל ולימד כשנה וחצי משפט עברי באוניברסיטה העברית, ב-1971 עבר ללמד משפט עברי באוניברסיטת תל אביב ואף כיהן כיו"ר המסלול משפט עברי עד לפרישתו לגמלאות ב-1995. בשנת 1995 הצטרף למרכז הבינתחומי בהרצליה. הוא נפטר בשבט תשע"ו, פברואר 2016, בגיל 90.
קירשנבאום נישא ליהודית ונולדו להם שישה ילדים.
עוד בחייו ניזום הקמת מרכז הנושא את שמו, להקניית משאבים לחקר המשפט העברי[1].
במהלך שנת 2013, יצא לאור מחקר מקיף שערך אודות הענישה הפלילית (פנולוגיה) בהיסטוריה היהודית בספר "בית דין מכין ועונשין. הענישה הפלילית בעם ישראל - תורתה ותולדותיה". המחקר יצא לאור בשלושה כרכים:
הכרך הראשון עוסק בפנולוגיה היהודית באספקלריה של תולדות המשפט הפלילי.
הכרך השני עוסק בפנולוגיה היהודית בראי הדורות.
הכרך השלישי עוסק בפנולוגיה היהודית באספקלריה של הפוגע והנפגע וכולל, בין היתר, מחקר מקיף על "עין תחת עין" (lex talionis) בהלכה ובתרבות המערבית, הוצאת מאגנס.
"הרשעה עצמית במשפט העברי", הוצאת מאגנס והאוניברסיטה העברית, ירושלים, 2004
"Sons, Slaves and freedmen in Roman commerce", הוצאת מאגנס, ירושלים
Equity in Jewish Law, Beyond Equity, Halakhic Aspirationism in Jewish Civil Law, Hoboken NJ and New York, 1991
"מורה דרך במקורות המשפט העברי", עם נחום רקובר ודוד אריה פרנקל, ספרית המשפט העברי, ירושלים, 1983/1994.
"בין ישן וחדש: חיים, אמונה ומחקר באמריקה ובישראל", אוטוביוגרפיה, הוצאת עולם חדש, תל אביב, 2014
מחיבוריו האקדמיים
"הכלל "אין אדם משים עצמו רשע" במצוות בני נח", דיני ישראל, כרך ב', התשל"א.
"הכלל "Nemo Turpitudinem Suam Allegans Auditor" -מחקר השוואתי", דיני ישראל, כרך ג', התשל"ב.
"עיונים בשליחות לדבר עבירה", דיני ישראל, כרך ד', התשל"ג.
"ה"ברית" עם בני נח מול הברית בסיני", דיני ישראל, כרך ו', התשל"ה.
"תיאוקרטיה יהודית", דיני ישראל, כרך ח', התשל"ז.
"המלכוד וההדחה לדבר עבירה בהלכה היהודית", דיני ישראל, כרך טו, תשמ"ט-תש"ן.
"גמישות ונוקשות בהלכה היהודית", דיני ישראל, כרך טו, תשמ"ט-תש"ן.
"והצילו העדה - היבטים אחדים בסניגוריה הפלילית במשפט העברי", דיני ישראל, כרך כ"ב, התשס"ג.
" moral luck - ניסיון פלילי והמזל שבמוסר במקורות היהדות", מחקרי משפט, כרך כ', התשס"ג-התשס"ד.
"התאמת ההליך הפלילי למטרה של גילוי האמת, או האם לא הגיע העת לסיים את עונת המשחקים" (ביחד עם גבריאל בך, משה שלגי ויעקב רובין, משפטים, כרך יז, התשמ"ז-התשס"ח.
"הרהורים מסביב לפס"ד בחמוצקי", עיוני משפט, כרך ב', התשל"ב-התשל"ג.
"תורה ומדינה: בעניין מקומן של הדת, היהדות והציונות בחוקה המוצעת", עיוני משפט, כרך טו, התש"ן.
"חוק יסודות המשפט - מציאות וציפיות", עיוני משפט, כרך י"א, התשמ"ו-התשמ"ז.
"מקומה של הענישה במשפט העברי הפלילי - פרק בהשקפה הפינולוגית של חז"ל ושל הראשונים", עיוני משפט, כרך י"ב, התשמ"ז.
""אין אדם משים עצמו רשע" - הלכה פרדוקסלית במשפט הפלילי העברי", פלילים, כרך ז', התשנ"ט.