גלעדי נולד בשם ארון חיימוביץ' גולודץ (Голодец Арон Хаимович) בהומל (כיום בבלארוס). בין השנים 1923–1926 הוא למד ציור באקדמיה לאמנות בפטרוגרד. הוא היה פעיל בתנועת השומר הצעיר ועקב כך נעצר בשנת 1926, ישב בכלא שמונה חודשים והוגלה לסיביר. עת השתחרר בשנת 1929 הצטרף לגרעין של השומר הצעיר ועלה לארץ ישראל. תחילה שהה עם הגרעין בקבוצת כנרת ובשנת 1932 הקים עם הגרעין את קיבוץ אפיקים. בקיבוץ הוא עבד ככל שאר החברים בעבודות כפיים, ושימש כטייח, בנאי וצבע. בקיבוץ הכיר את דבורה לבית סטיפלמן, שנולדה ברוסיה ועלתה לארץ ישראל במסגרת "החלוץ" מארצות הברית.
השניים נישאו בשנת 1934 ונולדו להם שלושה בנים. הבן הבכור נפטר ממחלה בגיל 6.
את הסטודיו בקיבוץ בנה בעידודו של חיים אתר ואת ציוריו היה עושה בערב עם סיום העבודה.
בשנת 1947 עזב את הקיבוץ ועבר לגור בכפר סבא, שם עבד כטייח. משם נדדה המשפחה לתל אביב ולבסוף בשנת 1955 עבר להתגורר בחולון, בבית אהרון גלעדי. בנוסף, החזיק בסטודיו בצפת. משנת 1955 החל להציג בגלריות באירופה ובארצות הברית.
גלעדי הציג 3 תערוכות יחיד בגלריה לאמנות כ"ץ בתל אביב (1939, 1956, 1958). שלושה תבליטים שיצר לחזית הגלריה בשנת 1969 (אז כבר נקראה בשם "גלריה עידן") עדיין מוצבים במקומם ברחוב פרישמן 19 בתל אביב. הוא השתתף בשנת 1957 בביאנלה לאמנות בסאו פאולו.
היה חבר בקבוצת אופקים חדשים. הוא זכה פעמיים בפרס דיזנגוף לאמנות הציור והפיסול, בשנים 1948 ו-1954. בשנת 1960 זכה בפרס ההסתדרות.
גלעדי מוזכר בספר הביתה של אסף ענברי.
אהרון גלעדי נטמן לבקשתו בקיבוץ אפיקים. הותיר אחריו את רעייתו, שני בנים - ישראל ואילן ונכדים.
בשנת 1997 נערכה לזכרו תערוכת רטרוספקטיבה במשכן לאמנות בחולון.
מספריו
טעם ראשונים: דגניה א' יובל השבעים: ציורים, ביחד עם נחום גוטמן, הוצאת דגניה א', 1981.
