שלמה הניג נולד בקיבוץ עין חרוד. הוריו, אתיה ויהושע, היו חברים בגרעין שנועד להצטרף לקיבוץ מרחביה, ואולם, בגיל שלושה חודשים, החליטו הוריו להתיישב בקיבוץ גן שמואל. לשלמה שתי אחיות קטנות ממנו, דינה ונעמי. הוא התחנך בשומריה, בקיבוץ משמר העמק, והדריך בקיניהשומר הצעיר בחדרה ובתל אביב. במהלך לימודיו היה חבר בנבחרת הכדורעף של גן שמואל שזכתה בגביע המדינה והשתתפה גם בתחרויות בינלאומיות.
שירות צבאי ועיטורים
הניג לחם במלחמת השחרור במסגרת ההגנה, במסגרות מרחביות. ב-1950 עבר קורס מ"כים, וכסמל מחלקה לחם ב-1951 בקרב תל מוטילה. רק באותה שנה התגייס פורמלית לצה"ל והתנדב לקורס טיס. הוא סיים את הקורס בהצטיינות ב-1953 והוצב בטייסת 101 ("הקרב הראשונה") כטייס ספיטפייר. ב-1955 הצליח להנחית מטוס למרות תקלה טכנית חמורה שאירעה בו, ואף על פי שמפקד הבסיס, עזר ויצמן, הורה לו לנטוש את המטוס. על מעשהו הוענק לו צל"ש, שהוסב לאחר מכן לעיטור המופת. בדברי ההסבר לעיטור נאמר:
בשנת התשט"ו (1955), בעת טיסת אימונים שגרתית במטוס קרב הרגיש לפתע סגן שלמה הניג כי אין לו עוד שליטה על הגה הגובה של המטוס. סגן שלמה הניג התקשר עם מגדל הפיקוח וקיבל הוראה שלא להסס לצנוח, אלא אם כן הוא מעריך שיוכל לנחות בעזרת המנוע ומאזני המטוס בלבד. סגן שלמה הניג בילה באוויר עשרים וחמש דקות נוספות לשם פיתוח הטכניקה הדרושה להנחתת המטוס המקולקל. כתוצאה מקור רוחו ושליטתו במטוס, אף על פי שברור היה לו כי צפויה סכנה לחייו, הצליח לבסוף לנחות, ובזאת הציל את המטוס.
על מעשה זה הוענק לו עיטור המופת
ניסן התשל"ג אפריל 1973, דוד אלעזר, רב־אלוף, ראש המטה הכללי
בשנת 1955 השתחרר הניג מצה"ל, אך המשיך לטוס יום בשבוע. בקיבוץ השתלב בענף הבנייה והחל בלימודי הנדסאות בנייה בטכניון. ב-1956 התבקש להשתתף בהבאת מטוסי דאסו אוראגן שנרכשו מצרפת, לישראל. כתנאי להשתתפותו במבצע ההעברה התבקש הניג לעברת את שמו, ולכן שינה את שמו ל"הגני", כשיכול אותיות של שם משפחתו הקודם.
הגני לחם במלחמת ששת הימים כטייס אורגן, ולאחר המלחמה עבר להטיס מטוסי דאגלס A-4 סקייהוק, אותם הטיס במלחמת ההתשה. במלחמת יום הכיפורים היה טייס סקייהוק בטייסת 109 ("העמק"). הוא היה באותה עת בן 47, טייס הקרב המבוגר ביותר בחיל האוויר. על לחימתו עוטר הגני בעיטור המופת בפעם השנייה. בדברי ההסבר לעיטור נאמר:
תיאור המעשה: רב־סרן שלמה הניג הוא טייס הקרב המבוגר ביותר בחיל האוויר. הוא ביצע במלחמת יום הכיפורים שלושים ואחת גיחות תחת אש, ובהן הגיחות הקשות והמסוכנות שניהלה הטייסת. רב־סרן שלמה הניג שימש מופת לטייסים הצעירים ממנו בעשרות שנים - בדמותו, בבגרותו, באומץ לבו, בקור רוחו וברמת ביצועו.
על מעשה זה הוענק לו עיטור המופת
אייר התשל"ה מאי 1975, מרדכי גור, רב־אלוף, ראש המטה הכללי
