שגם ומגרעת היא שיטת חיבור של חלקי מבנים אשר נמצאת בשימוש מזה אלפי שנים.
יתרונה הבולט של השיטה הוא הפשטות התפעולית והחוזק המבני שהיא יוצרת. עדויות ארכאולוגיות לקיום השיטה לצורך חיבור בין רכיבים נמצאו ברחבי העולם ובאתרים של תרבויות שונות ומרוחקות זו מזו.
ראשית השימוש בשיטת החיבור בין רכיבים שונים באמצעות שגם ומגרעת בוצעה על ידי אומני העץ והאבן לצורך בניית מכשירים וכלי עבודה, ובמשך הזמן החלו לעשות בה שימוש גם בבניית השלדים של מבני מגורים תוך ניצול יתרונות החוזק והפשטות שלה.
בצורתה הפשוטה ביותר, החיבור בין שני חלקים מתבצע באמצעות יצירת מגרעת כגון חור או חריץ בחלק אחד, ויצירת שגם כגון בליטה בחלק השני וחיבורם זה לזה.
נעילת חיבור באמצעות מסמרות
לאחר יצירת החיבור ניתן לבצע "נעילה" שלו באמצעות החדרת רכיב נוסף, אנכי, למרכז השגם אשר ימנע את תנועה בכיוון ההפוך, כגון בורג או מסמר.
דרך נוספת "לייצר" נעילה של הרכיבים המחוברים היא באמצעות יצירת לחץ של השגם על הדפנות הפנימיים של המגרעת באמצעות טריזים משולשים הננעצים בראשו בשלב החיבור במקרה של מגרעת הסגורה בחלקה האחורי או לאחר החיבור כאשר המגרעת היא פתוחה בחלקה האחורי.
נעילה באמצעות טריזים נעוצים במגרעת פתוחה בחלקה האחורי
שימוש מודרני
גם כיום בבנייה המודרנית בבטון ופלדה, נעשה שימוש בעיקרון השגם והמגרעת לצורך חיבור בין רכיבים טרומיים של מבנים. כך למשל בבנית גשר, הקורות האופקיות מיוצרות במפעל ומובאות לאתר הבנייה מוכנות להרכבה וחיבור מיידי על העמודים, כאשר המגרעות והשגמים מותאמים כבר בשלב התכנון מראש. במקרים רבים גם רכיבי הנעילה בין שני החלקים נוצקים מראש לתוכם בצורת "קוצים" וכל שנותר לבצע באתר הבנייה הוא לתאם ולבקר את החיבור.
שימוש בשיטת שגם ומגרעת נעשה גם לצורכי תמסורת של תנועה סיבובית. כך למשל ציר ההינע המחובר לגלגלי רכב או לתיבת ההילוכים בנוי בצורה זו. באופן רחב יותר, כל צורת התמסורת באמצעות גלגלי שיניים היא למעשה פיתוח של עיקרון זה.
