ובר נולד בעיר פיירלנד (Pearland) השוכנת במחוז ברזוריה שבטקסס. הוא סיים את תחילת לימודיו הגבוהים במכללת הקהילתית אלווין ובשנת 1977 השלים תואר ראשון במדיניות ציבורית מאוניברסיטת יוסטון-קליר לייק. ב-1981 הקים ובר את "חברת מיזוג האוויר והחום של ובר". הוא היה חבר מועצת העירייה בפיירלנד במשך שש שנים. בנוסף שימש כנציב חבר המושבעים הגדול של מחוז ברזוריה, חבר בוועדה איחוד מחוזות הבחירה של מחוז ברזוריה, ציר בכינוס הוועדה המדינתית בטקסס של המפלגה הרפובליקנית, נשיא איגוד הערים של מחוז ברזוריה, חבר במפלגה הרפובליקנית המחוזית ויושב ראש מטה המפלגה הרפובליקנית בפיירלנד רבתי.
לאחר שגלנדה דוסון, חברת בית הנבחרים המדינתי של טקסס, נפטרה ב-12 בספטמבר2006, נערכו בחירות מיוחדות ב-19 בדצמבר. איש העסקים מייק פ. אודיי גרף 48% מהקולות ובכך נכפה עליו סיבוב מכריע משלא קיבל לפחות חמישים אחוז מקולות הבוחרים. ובר לעומת זאת גרף 28% מהקולות, והעפיל גם הוא לסיבוב זה. בינואר גבר ובר על אודיי עם 57% מקולות הבוחרים. בבחירות 2008 נבחר ובר לתקופת כהונה מלאה בבית הנבחרים המדינתי, ובשנת 2010 נבחר מחדש. לאחר שחבר הקונגרס הרפובליקני רון פול פרש מבית הנבחרים, תשעה רפובליקנים החליטו להתמודד במחוז הקונגרס ה-14 המחודש של טקסס. ובר זכה לתמיכתם של מושל טקססריק פרי ושל פול עצמו. הוא סיים ראשון עם 28% מהקולות, אך שוב לא הצליח להגיע לרף חמישים האחוזים, אך נבחר בסיבוב השני. הוא ניצב בבחירות הכלליות מול חבר הקונגרס לשעבר ניק למפסון, אך ובר גבר עליו עם כ-53% מהקולות.
