מרקאוסקי נולד בסיאטל, הגדולה שבערי מדינת וושינגטון, בנם של הלן (לבית יוז) ופרנק מ. מרקאוסקי. סבו מצד אביו היה ממוצא פולני. מרקאוסקי למד בבית הספר התיכון של קטצ'יקן שבאלסקה, שם סיים את לימודיו ב-1951. הוא למד באוניברסיטת סנטה קלרה בשנים 1951–1953, וב-1955 קיבל תואר ראשון בכלכלה מאוניברסיטת סיאטל. לאחר מכן שירת במשמר החופים של ארצות הברית עד 1957 — אותה השנה בה בתו ליסה נולדה. לאחר שעבד בבנק הלאומי הפסיפי ובבית הספר לבנקאות בחוף הפסיפי, מרקאוסקי היה לנציב הצעיר ביותר ברשות המבצעת של אלסקה עת מונה לנציב הפיקוח הכלכלי של המדינה בגיל 33.
ב-1980 נבחר מרקאוסקי לראשונה לסנאט של ארצות הברית כאשר הצליח לגבור על המועמד הדמוקרטי קלארק גרונינג, בסיוע הפופולריות של מושל קליפורניהרונלד רייגן, שנבחר באותה שנה לנשיאות ארצות הברית. הוא נבחר עם 54% מקולות הבוחרים. הוא נבחר מחדש אחת לשש שנים עד ל-1998. במהלך תקופתו בסנאט בלט בתפקידו כיושב ראשועדת האנרגיה ומשאבי הטבע בשנים 1995–2001. כיו"ר, הוא פעל ללא הצלחה לפתוח שמורת הטבע הארקטית הלאומית (Arctic National Wildlife Refuge) לקידוחי נפט.
ב-5 בנובמבר2002 נבחר מרקאוסקי למושל אלסקה וקיבל כמעט 56% מקולות הבוחרים, אחו התמיכה הגבוה ביותר עבור מועמד רפובליקני כלשהו למשרה ציבורית בהיסטוריה של אלסקה עד לאותה נקודה. הוא החליף טוני נולס הדמוקרטי והושבע לתפקידו ב-2 בדצמבר 2002. עם השבעתו התפטר ממושבו בסנאט ומינה את בתו, ליסה מרקאוסקי, אז חברת בית המחוקקים של אלסקה[1]. מתנגדיו של מרקאוסקי תפשו את המינוי כביטוי לנפוטיזם.
לקראת סיום תקופת כהונתו כמושל תיווך עסקה להקמת צינור גז שמעולם לא נבחנה בית הרשות המחוקקת של אלסקה. מרקאוסקי איים לחתום על העסקה ללא אישור חקיקתי, אם כי בית המחוקקים הוביל בהצלחה תובענה ייצוגית שהניאה אותו ממעשה שכזה.
המושל מרקאוסקי התמודד לתקופת כהונה שנייה בבחירות 2006, אך הגיע בבחירות המקדימות הרפובליקניות הגיע למקום השלישי אחרי ראש עיריית ואסילה לשעבר ואיש העסקים מפיירבנקס ג'ון בינקלי ואחרי שרה פיילין, לימים המועמדת הרפובליקנית לתפקיד סגן נשיא ארצות הברית. הפרש ההפסד של מרקאוסקי היה הגדול ביותר בכל פריימריז רפובליקני כלשהו של מושל מכהן בהיסטוריה של ארצות הברית. מרקאוסקי עזב את תפקידו עם אחד משיעורי התמיכה הנמוכים ביותר בתולדות אלסקה בשיעור של 19% בלבד[2].
אחרי הפוליטיקה
ב-4 במרץ2008, ראש הסגל לשעבר של מרקאוסקי, ג'ים קלארק הודה כי היה מודע לכך שהחברה "וקו קורפ" השתכרה ב-10,000 דולר אמריקני עבור משאל פוליטי כדי לאמוד את הפופולריות של המושל המכהן דאז מרקאוסקי. קלארק הואשם ב"הונאת שירותים כנים". לקראת הבחירות בארצות הברית ב-2018 שקל מרקאוסקי להתמודד לתפקידו הישן כמושל אך לבסוף החליט שלא לעשות כן[3].