סטנלי סקיוז

סטנלי סקיוז
Stanley Skewes

סקיוז (משמאל), ציריך, 1932
לידה	1899 ג'רמיסטון, דרום אפריקה
פטירה	1988 (בגיל 89 בערך) קייפטאון, דרום אפריקה
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	דרום אפריקה
מקום לימודים	אוניברסיטת קיימברידג' אוניברסיטת קייפטאון
מנחה לדוקטורט	ג'ון אדנזור ליטלווד
פרסים והוקרה	מדליית ההכתרה של המלכה אליזבת השנייה מספר סקיוז
תרומות עיקריות
מספר סקיוז

סטנלי סקיוז (באנגלית: Stanley Skewes;‏ 1899–1988) היה מתמטיקאי דרום-אפריקני.

ביוגרפיה

הוריו של סקיוז, הנרי ואמילי היו מקורנוול, אנגליה. הם היגרו לרפובליקה הדרום-אפריקאית בשנת 1894. סקיוז נולד בעיירה הקטנה גרמיסטון ליד יוהנסבורג, שם אביו עבד במכרות הזהב של ויטווטרסראנד. כאשר היה בן שישה שבועות, עברו הוריו להתגורר בקייפטאון, שם אביו נפטר מסיליקוזיס. סקיוז היה לבן יחיד לאימו שעבדה כמורה.

סקיוז השתתף בשירות פעיל במלחמת העולם הראשונה וחזר לביתו בשנת 1918.

סקיוז קיבל תואר מהנדס אזרחי מאוניברסיטת קייפטאון אך התעניינותו במתמטיקה וכישוריו זיכו אותו במלגת המלכה ויקטוריה ללימודי מתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג'. בשנת 1925 סיים את התואר הראשון שלו, ואת התואר השני בשנת 1929. את מספר סקיוז הוא גילה בשנת 1932 אך פרסם מאמר אודותיו רק ב־1933 וב־1955. בקיימברידג', היה סקיוז תלמידו של ג'ון אדנזור ליטלווד. סקיוז היה חבר בנבחרת החתירה ביחד עם המתמטיקאי אלן טיורינג. את תואר הדוקטורט שלו הוא קיבל בשנת 1938 על התזה: "(On the difference π(x) − Li(x"

בשנת 1953 זכה סקיוז במדליית ההכתרה של המלכה אליזבת השנייה.

עבודתו המתמטית

ממשפט המספרים הראשוניים עולה שהאינטגרל הלוגריתמי ההפוך ${\displaystyle \ Li(x)=\int _{2}^{x}{\frac {1}{\ln t}}dt}$ הוא קירוב טוב למאוד ל-${\displaystyle \pi (x)}$ – מספר הראשוניים שקטנים מ-x. קרל פרידריך גאוס וברנהרד רימן, שניים מן המתמטיקאים הבולטים ביותר במאה ה-19, שיערו שלכל x גדול מספיק מתקיים ${\displaystyle \ \pi (x)<Li(x)}$. השערה זו נראתה סבירה והתקיימה לכל מקרה שניתן היה לחשב באופן מעשי. אולם למרבה ההפתעה ב-1914 הוכיח ג'ון אדנזור ליטלווד שהאי-שוויון מתהפך אינסוף פעמים. ליטלווד לא ידע לומר מתי האי-שוויון מתהפך לראשונה.

סקיוז, שהיה תלמידו של ליטלווד התפרסם ב-1933 בזכות מציאת חסם מלעיל לנקודה שבה האי-שוויון מתהפך. סקיוז הוכיח, שבהנחת השערת רימן, האי-שוויון חייב להתהפך לפני המספר ${\displaystyle e^{e^{e^{79}}}}$ (e הוא בסיס הלוגריתם הטבעי). מספר זה ידוע כמספר סקיוז והוא גדול לאין שיעור מכל מספר הנתפס בדמיון. במשך שנים נודע המספר כמספר הגדול ביותר בעל שימוש של ממש במתמטיקה (אולם מאז צצו במתמטיקה מספרים גדולים ממנו בהרבה, כגון מספר גרהאם). סקיוז זיקק את החסם מתוך ההוכחה של ליטלווד. בשיטתו נעשה שימוש כדי להפיק חסמים קונקרטיים נוספים מתוך הוכחות קיום אחרות.

ב-1955 מצא סקיוז חסם אחר, ללא הצורך להניח את השערת רימן. מתמטיקאים אחרים שיפרו את תוצאתו של סקיוז ומצאו חסמים קטנים יותר ממספר סקיוז.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא סטנלי סקיוז בוויקישיתוף

• סטנלי סקיוז, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה