שלוטרבק הגיע אל מחלקת הנוער של פרייבורג בשנת 2017, לאחר ששיחק במחלקות הנוער של ו.פ.ר. אאלן ושל קרלסרוהה. בשנת 2018 החל לשחק בקבוצת המילואים של המועדון. ב-9 במרץ 2019 ערך שלוטבק את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בניצחון 1–2 על הרטה ברלין במסגרת המחזור ה-25 בליגה לעונת 2018/19. בסך הכל ערך שלוטרבק ארבע הופעות ליגה בעונה זו, והוסיף 13 הופעות ליגה בעונת 2019/20.
אוניון ברלין
ב-31 ביולי 2020 הושאל שלוטרבק למשך עונה אחת לאוניון ברלין מהבונדסליגה.[1] ב-12 בספטמבר ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 0–1 על קרלסרוהה במסגרת הסיבוב הראשון של הגביע הגרמני. במשחק זה הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון. ב-26 בספטמבר ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה במדי המועדון, בתיקו 1-1 נגד בורוסיה מנשנגלדבך במסגרת המחזור השני לעונת 2020/21. במשחק זה הבקיע את שערו היחיד בליגה במדי המועדון.
בורוסיה דורטמונד
ב-2 במאי 2022, הודיעה בורוסיה דורטמונד על החתמתו של שלוטרבק, אליה הצטרף החל מעונת 2022/23.[2]