משפט אבל-רופיני

באלגברה, משפט אָבֶּל-רוּפיני[1] קובע כי לא קיים פתרון אלגברי (כלומר: פתרון בעל שורשים[2]) עבור משוואות פולינומיות כלליות ממעלה[3] חמישית או יותר, בעלות מקדמים שרירותיים כלשהם[4][5].

המשפט נקרא על שם המתמטיקאים פּאוֹלוֹ רוּפיני, אשר סיפק הוכחה חלקית להשערה זו ב-1799, ונילס הֶנריק אָבֶּל, אשר השלים את ההוכחה ב-1824.

ברוב המאמרים המדעיים הקשורים להוכחת המשפט נכתב, כי מבחינה היסטורית היה זה אָבֶּל, אשר הוכיח שמשוואה כללית ממעלה חמישית אינה יכולה להיפתר באמצעות שורשים, הניתנים למציאה באמצעות שיטה קונסיסטנטית כלשהי, דוגמת נוסחה שפותחה לצורך מציאת שורשים אלו.

למרות ה"נסיבות ההיסטוריות", העומדות לזכותו של אָבֶּל, הוכחתו כמעט אף פעם אינה מוצגת. במקומה מוצגת ההוכחה המסתמכת על תורת החבורות של גַלואָה[6].

Paolo Ruffini,
Teoria generale delle equazioni, 1799

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

  1. ^ באנגלית: Abel–Ruffini theorem ובשם נוסף: Abel's impossibility theorem.
  2. ^ שורשי משוואה פולינומית נקראים לעיתים גם "רדיקלים". שני השמות שקולים זה לזה.
  3. ^ "מעלת הפולינום" הנה החזקה הגבוהה ביותר המופיעה בפולינום כלשהו. הביטוי "מעלת הפולינום" שקול לביטוי "פולינום מסדר... (מספר החזקה הגבוהה ביותר בפולינום זה, למשל: "פולינום מסדר שלישי")".
  4. ^ כלומר, אין "נוסחה מוכנה" למציאת שורשים מסדר חמישי (כולל) ומעלה, בניגוד ל"נוסחאות מוכנות" אשר "מובנות" עבור מציאת שורשי משוואות ריבועיות (מסדר שני), משולשות (מסדר שלישי) ומרובעות (מסדר רביעי).
  5. ^ להרחבה בנושא פתרון משוואות באמצעות רדיקלים, אנא פנה לערך: פתרון באמצעות רדיקלים.
  6. ^ באנגלית: Galois theory.
ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

Read other articles:

Pakistani painter (1894–1975) Abdur Rahman Chughtaiعبد الرحمن چغتائیPP HIBorn(1897-09-21)21 September 1897[1]Lahore, Punjab, British India[1]Died17 January 1975(1975-01-17) (aged 80)[1]Lahore, Punjab, Pakistan[1]NationalityPakistaniMovementChughtai style of paintingAwards Khan Bahadur Hilal-i-Imtiaz Pride of PerformanceWebsitechughtaimuseum.com Abdur Rahman Chughtai (21 September 1894 – 17 January 1975) was a painter, artist, and int...

 

Notasi musik atau titinada musik adalah sistem penulisan karya musik. Dalam notasi musik, nada dilambangkan oleh not (walaupun kadang istilah nada dan not saling dipertukarkan penggunaannya). Bentuk tertulis atau cetak dari notasi tersebut disebut partitur. Notasi musik standar saat ini adalah notasi balok, yang didasarkan pada paranada dengan lambang untuk tiap nada menunjukkan durasi dan ketinggian nada tersebut. Tinggi nada digambarkan secara vertikal sedangkan waktu (ritme) digambarkan se...

 

Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Zum württembergischen und kurhannoverschen Verwaltungsbeamten siehe Johann Friedrich von Staffhorst. Wappen Deutschlandkarte 52.7216666666678.979722222222247Koordinaten: 52° 43′ N, 8° 59′ O Basisdaten Bundesland: Niedersachsen Landkreis: Diepholz Samtgemeinde: Siedenburg Höhe: 47 m ü. NHN Fläche: 14,65 km2 Einwohner: 517 (31. Dez. 2022)[1] Bevölkerungsdichte: 35 Einwohner je km2 ...

Professional wrestling-related events during the year of 1997 Overview of the events of 1997 in professional wrestling List of years in professional wrestling … 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 … Art Archaeology Architecture Literature Music Philosophy Science +... 1997 in professional wrestling describes the year's events in the world of professional wrestling. List of notable promotions These promotions held notable...

 

غروسبيك   الإحداثيات 39°13′43″N 84°35′39″W / 39.2286°N 84.5942°W / 39.2286; -84.5942  تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[1]  التقسيم الأعلى مقاطعة هاملتون، أوهايو  خصائص جغرافية  المساحة 7.626899 كيلومتر مربع7.626904 كيلومتر مربع (1 أبريل 2010)  ارتفاع 264 متر  عدد السكا

 

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2019) آنا اولسون   معلومات شخصية الميلاد 1 مايو 1976 (47 سنة)  كرامفوش  [لغات أخرى]‏  مواطنة السويد  الطول 165 سنتيمتر  الوزن 60 كيلوغرام  الزوج جون او

State of Myanmar State in South, MyanmarMon State မွန်ပြည်နယ် (Burmese)တွဵုရးဍုင်မန် (Mon)StateOther transcription(s) • Burmesemwan pranynai • Monတွဵုရး ဍုၚ် မန် (Tweuraḥ ḍuṅ Mon) FlagSealCountry MyanmarRegionSouthCapitalMawlamyineGovernment • Chief MinisterAung Kyi THein • CabinetMon State Government • LegislatureMon State Hluttaw 

 

Міська легенда Частково збігається з поширена хибна думкаd  Міська легенда у Вікісховищі Міська́ леге́нда (калька з англ. urban legend) — форма сучасного фольклору, заснована на міфологічному мисленні, коротка історія про рідкісний чи незвичайний випадок, повір'я, що спи...

 

Григорій Лепсгруз. გრიგორი ლეპსი Основна інформаціяПовне ім'я Григорій Вікторович ЛепсверідзеДата народження 16 липня 1962(1962-07-16) (61 рік)Місце народження Сочі, Краснодарський край, РРФСР, СРСРРоки активності 1982 — дониніГромадянство Росія, СРСР і ГрузіяВіросп...

See also: Freeways in Australia Aerial view of Tuggeranong Parkway in the Australian Capital Territory. Deer Park Bypass on the Western Freeway. The Tasman Highway in Tasmania. Highways in Australia are generally high capacity roads managed by state and territory government agencies, though Australia's federal government contributes funding for important links between capital cities and major regional centres. Prior to European settlement, the earliest needs for trade and travel were met by n...

 

かくもと あすか角元 明日香プロフィール愛称 あっしゅ[1]、かくあす[1]、かっくん[1][注 1]、しーまる[1]性別 女性出身地 日本・埼玉県[2]生年月日 (1992-04-08) 1992年4月8日(31歳)血液型 A型[3]身長 148 cm[2]職業 声優事務所 Apollo Bay[2] 声優活動活動期間 2013年[4] -ジャンル アニメ、ゲームデビュー作 島原エレナ(『ア...

 

2009 video game 2009 video gameMySims PartyNTSC cover artDeveloper(s)EA Redwood Shores (Wii)Hudson Soft (Nintendo DS)Publisher(s)Electronic ArtsSeriesThe SimsEngineHavokPlatform(s)Wii, Nintendo DSReleaseNintendo DS, WiiNA: March 10, 2009AU: March 12, 2009EU: March 13, 2009Genre(s)Party, life simulationMode(s)Single-player, multiplayer MySims Party is a video game developed and published by Electronic Arts as a spinoff to Maxis' The Sims franchise for the Nintendo DS and Wii in 2009. It is the...

Group of Aramaic languages of the Levant Western AramaicGeographicdistributionLevantLinguistic classificationAfro-AsiaticSemiticCentral SemiticNorthwest SemiticAramaicWestern AramaicSubdivisions Nabataean Aramaic† Palmyrene Aramaic† Western Neo-Aramaic Palestinian Aramaic (Samaritan Aramaic, Jewish Palestinian Aramaic, Christian Palestinian Aramaic)† Glottologwest2815 The Western Aramaic languages represent a specific group of Aramaic languages once spoken widely throughout the ancient ...

 

School of Tibetan Buddhism Statue of Padmasambhava, a founder of the Nyingma school, in Bhutan Part of a series onTibetan Buddhism Lineages Nyingma Kadam Sakya Bodong Kagyu Jonang Gelug Rimé Key personalities First dissemination Padmasambhāva Śāntarakṣita Kamalaśīla Songtsen Gampo Trisong Detsen Ralpacan Second dissemination Atiśa Talika Abhayakirti Niguma Sukhasiddhi Milarepa Nyingma Yeshe Tsogyal Longchenpa Jigme Lingpa Patrul Rinpoche Dudjom Lingpa Mipham Kagyu Marpa Rangjung Dorj...

 

American volleyball player Kimberley OdenPersonal informationNicknameKimNationalityAmericanBornKimberley Yvette Oden (1964-05-06) May 6, 1964 (age 59)Birmingham, Alabama, U.S.Height6 ft 2 in (189 cm)College / UniversityStanford UniversityVolleyball informationPositionMiddle blockerNumber4 (national team)National team 1986–1992, 1994 United States Medal record Women's volleyball Representing the  United States Olympic Games 1992 Barcelona Team World Championship 1990...

Political party and militant group in Iran Kurdistan Free Life Party Partiya Jiyana Azad a Kurdistanê (PJAK) پارتی ژیانی ئازادی کوردستانLeaderZilan Vejin and Siamand MoeiniFounded2004; 19 years ago (2004)Armed wingEastern Kurdistan Units (YRK)Women's armed wingWomen's Defence Forces (HPJ)IdeologyDemocratic confederalism Kurdish NationalismPolitical positionLeft-wingInternational affiliationKurdistan Communities Union (KCK) Flag of the HRK, forme...

 

МонастырьВеликая ЛавраΙερά Μονή Μεγίστης Λαύρας Кафоликон монастыря 40°10′15″ с. ш. 24°22′58″ в. д.HGЯO Страна  Греция Местоположение Афон Конфессия Православие Тип мужской Архитектурный стиль архитектура Византии Основатель Афанасий Афонский Дата основания 96...

 

Baked corn snack This article is about the snack sold under the Walkers and Smiths brands. For snacks of this name from other companies and other uses, see Monster Munch (disambiguation). Monster Munch pickled onion flavour Monster Munch are a British baked corn snack created by Smiths in 1977 and manufactured by Walkers. They are aimed at children and widely consumed in the United Kingdom.[1] Flavours include Roast Beef, Pickled Onion and Flamin' Hot.[2] On the issue of wheth...

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Hope Motor Company – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2018) (Learn how and when to remove this template message)HopeStar SM. Hope Motor Company was a Japanese car company bought by Suzuki in 1968. In December 1967, they released the HopeStar O...

 

Species of plant Mallotus philippensis Scientific classification Kingdom: Plantae Clade: Tracheophytes Clade: Angiosperms Clade: Eudicots Clade: Rosids Order: Malpighiales Family: Euphorbiaceae Genus: Mallotus Species: M. philippensis Binomial name Mallotus philippensis(Lam.) Muell.Arg. Synonyms Croton philippense Lam. Echinus philippensis (Lam.) Baill. Rottlera tinctoria Roxb. Mallotus philippensis is a plant in the spurge family. It is known as the kamala tree or red kamala or kumkum t...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!