משטח אלגברי

במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית, משטח אלגברי (באנגלית: Algebraic Surface) הוא יריעה אלגברית מממד 2. במקרה שהיריעה חסרת נקודות סינגולריות, והשדה שהמשטח המוגדר מעליו הוא שדה המספרים המרוכבים מקבלים יריעה מרוכבת מממד 2, או יריעה חלקה מממד 4 מעל שדה המספרים הממשיים.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא משטח אלגברי בוויקישיתוף

• משטח אלגברי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• משטח אלגברי, באתר MathWorld (באנגלית)

עץ מיון של יריעות אלגבריות

יריעה אלגברית יריעה אלגברית                                               יריעה פרידה יריעה פרידה יריעה קשירה יריעה קשירה יריעה שוות ממד יריעה שוות ממד יריעת כהן-מקולי יריעת כהן-מקולי יריעה נורמלית יריעה נורמלית יריעה ${\displaystyle \mathbb {Q} }$- גורנשטיין[1] יריעה ${\displaystyle \mathbb {Q} }$- גורנשטיין[1]                                                   יריעה קוואזי-גורנשטיין[2] יריעה קוואזי-גורנשטיין[2] סינגולריות לוג קנונית סינגולריות לוג קנונית   יריעת טיפוס כללי[3] יריעת טיפוס כללי[3]                                               יריעה שלמה יריעה שלמה יריעה קוואזי-פרויקטיבית יריעה קוואזי-פרויקטיבית יריעה בלתי פריקה יריעה בלתי פריקה עקום עקום   יריעה טורואידלית יריעה טורואידלית סינגולריות רציונלית סינגולריות רציונלית יריעת גורנשטיין יריעת גורנשטיין ${\displaystyle \,\cap }$ סינגולריות לוג טרמינלית סינגולריות לוג טרמינלית   יריעת קאלבי-יאו[3] יריעת קאלבי-יאו[3]                                               סינגולריות גורנשטיין רציונלית ${\displaystyle \Updownarrow }$ סינגולריות גורנשטיין קנונית ${\displaystyle \Updownarrow }$ סינגולריות גורנשטיין לוג טרמינלית סינגולריות גורנשטיין רציונלית ${\displaystyle \Updownarrow }$ סינגולריות גורנשטיין קנונית ${\displaystyle \Updownarrow }$ סינגולריות גורנשטיין לוג טרמינלית ${\displaystyle \,\cap }$             יריעה פרויקטיבית יריעה פרויקטיבית ${\displaystyle \,\cap }$ יריעה קוואזי-אפינית יריעה קוואזי-אפינית יריעה רציונלית יריעה רציונלית   משטח משטח   סינגולריות חיתוך מלא סינגולריות חיתוך מלא סינגולריות קנונית סינגולריות קנונית   יריעת פאנו[3] יריעת פאנו[3]                                                                         יריעה אפינית יריעה אפינית יריעה טורית יריעה טורית   סינגולריות דו-ואל סינגולריות דו-ואל ${\displaystyle \,\cap }$           סינגולריות טרמינלית סינגולריות טרמינלית                   יריעה חלקה יריעה חלקה                                                                                                     מקרא   מחלקה של יריעות אלגבריות [4]   תכונה מקומית של ירעות אלגבריות (או מחלקה שמוגדרת על ידי תכונה מקומית).[4]   מסלול שיורד למטה מצביע על כך שהמחלקה התחתונה היא חלק מהמחלקה העליונה. ${\displaystyle \cap }$ מחלקה המהווה חיתוך של המחלקות שמכילות אותה ומופיעות בתרשים.   דוגמה או קבוצת דוגמאות ליריעות אלגבריות.[4]   חלק במסלול שרלוונטי רק לדוגמאות.                             עקום אליפטי עקום אליפטי ${\displaystyle \,\cap }$         מרחב אפיני מרחב אפיני                           מרחב פרויקטיבי מרחב פרויקטיבי                                                                 בהקשרים מסויימים דורשים מיריעה ${\displaystyle \mathbb {Q} }$- גורנשטיין להיות נורמלית ו/או כהן-מקולי. כאן אנו לא דורשים אף אחת מתכונות אלה. בהקשרים מסויימים דורשים מיריעה קוואזי- גורנשטיין להיות נורמלית, כאן אנו לא דורשים זאת. כאן אנו מתייחסים להגדרה המכילה שלא דורשת חלקות או שלמות אלא רק תכונות ${\displaystyle \mathbb {Q} }$-גורנשטיין. שמות התואר "אלגברית"/אלגברי מושמטים בדרך כלל משם המחלקה. העץ מכיל בעיקר מחלקות של סכמות ללא גרסה יחסית מובהקת. ככלל בגאומטריה אלגברית עיקר העיסוק בהעתקות בין סכמות מתרכז בסכמות מיוצגות סופית. העץ מכיל את המחלקות הרחבות של העתקות בין סכמות, שכוללת את כל ההעתקות המיוצגות סופית.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.