המוזיאון, שנפתח ב-1977, שוכן ברחוב יפה נוף בעיר, במבנה המשקיף אל מפרץ חיפה. כץ התגורר במבנה זה בשנות חייו בחיפה ובו הייתה ממוקמת גם סדנתו.
יסודו של המוזיאון בהסכם שנעשה ב-1958 בין עיריית חיפה לבין כץ, שלפיו נתנה לו העירייה את הבית כנגד הבטחתו להוריש לה את כל רכושו ואוספיו.
אוסף המוזיאון כולל מאות מציוריו של כץ – ציורי שמן, מים, גואש, פסטלים ורישומים. עם זאת, האוסף העשיר ביותר שברשותו הוא של פריטי יודאיקה, ובו מנורות, כתרים, רימונים, פרוכות, כתובות וחפצים נוספים. מצויים בו גם פסלי גבס וארד, וכן ריהוט עתיק ושטיחים מזרחיים - כולם מאוספו הפרטי של כץ.
מטרת המוזיאון היא להפגיש את הקהל הרחב עם עולם התרבות החוצה גבולות הזמן והמרחב שהזין את יצירתו של כץ.[1]
בשנת 2010 הועבר המוזיאון לניהול חברת המוזיאונים של עיריית חיפה, והעירייה העמידה תקציב לשיפוצו. לאחר תקופת שיפוצים בת מספר חדשים שבה היה המוזיאון סגור לקהל הוא נפתח מחדש בחודש אפריל 2011.
בנוסף לשיטת התערוכות המתחלפות הנוהגת בו מתכנן המוזיאון להקים בתוכו גם תצוגת קבע של פריטים מאוספיו.[2]