לחץ דינמי

בערך זה נעשה שימוש בסימנים מוסכמים מתחום המתמטיקה. להבהרת הסימנים ראו סימון מתמטי.

במכניקה של זורמים בלתי דחיסים, לחץ דינמי (מסומן כ-q או Q, ולעיתים נקרא גם לחץ מהירות), הוא גודל פיזיקלי שמוגדר על ידי: ${\displaystyle q={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}}$

כאשר:

• q הוא לחץ דינמי ביחידות פסקל
• ${\displaystyle \rho \;}$ היא צפיפות הזורם בקילוגרם למטר מעוקב (kg/m³)
• ${\displaystyle v\;}$ היא מהירות הזורם במטר לשנייה (m/s).

משמעות ואינטואיציה פיזיקלית

לחץ דינמי הוא האנרגיה הקינטית ליחידת נפח של אלמנט זורם. לחץ דינמי הוא למעשה אחד האיברים במשוואת ברנולי, שניתנת לגזירה משימור האנרגיה עבור זורם בתנועה. במקרים מפושטים, לחץ דינמי שווה להפרש בין לחץ הסטגנציה והלחץ הסטטי על פני הזורם, או בהסבר אינטואיטיבי יותר - הלחץ הדינמי הוא תוספת הלחץ בנוסף ללחץ הסטטי, שנוספת מעצם תנועת הזורם. לדוגמה, גוף נייח ביחס לזורם ירגיש לחץ סטטי, אך כאשר תהיה תנועה יחסית בין הגוף לזורם הגוף יחווה לחץ גבוה יותר בנק' מסוימות, אשר נובע מעצם תוספת הלחץ הדינמי. הלחץ המקסימלי יתקבל בנקודות הסטגנציה, שהן הנקודות בהן הזורם מגיע לעצירה מוחלטת ביחס לגוף.

היבט חשוב אחר של לחץ דינמי הוא, כפי שאנליזה ממדית מראה, העומס האווירודינמי (כלומר העומס על מבנה הנתון להשפעת כוחות אווירודינמיים) שחווה מטוס נע במהירות v פרופורציונלי לצפיפות האוויר ולריבוע המהירות v, כלומר פרופורציונלי ל-q. לפיכך, על ידי התבוננות בשינוי של q במהלך טיסה, ניתן לקבוע כיצד העומס ישתנה ובמיוחד מתי יגיע לערכו המקסימלי. הנקודה של מקסימום עומס אווירודינמי נקראת Max Q והיא פרמטר קריטי ביישומים רבים, כמו למשל במהלך שיגור רכב חללי.

שימושים

בלחץ הדינמי, ביחד עם הלחץ הסטטי והלחץ כתוצאה מגובה הנוזל, נעשה שימוש בעקרון ברנולי כמאזן אנרגיה במערכת סגורה. בשלושת הגדלים משתמשים כדי להגדיר את המצב של מערכת סגורה של זורם בלתי דחיס, בעל צפיפות אחידה, בתנועה.

זרימה דחיסה

מחברים רבים משתמשים במונח לחץ דינמי רק בעבור זורמים אי-דחיסים (בעבור זורמים דחיסים, הם משתמשים במונח impact pressure). אף על פי כן, מספר מחברים מרחיבים את השימוש במונח כך שיכלול גם זורמים דחיסים.

הביטוי ללחץ הדינמי אינו עוד Pd = 1/2ρv^2 אלא משתנה בעבור זורמים דחיסים שכן צפיפות הזורם משתנה לאורך קו הזרם, כך שאין משמעות לביטוי הזה יותר. במהלך עצירתו של הזורם חלק מהאנרגיה הקינטית של אלמנט זורם מומר לדחיסת הזורם במהלך מעבר בין לחץ סטטי נמוך ללחץ סטטי גבוה יותר, כך שלא כל האנרגיה הקינטית של האלמנט הופכת ללחץ סטטי של הזורם.

בחלק זה נפתח את משוואת ברנולי עבור תנועת גז אידיאלי איזותרמי. העבודה הנעשית על אלמנט גז במהלך שינוי אינפיניטסימלי של לחץ סטטי מלחץ Ps,1 ללחץ Ps,2 מתפלגת בין העבודה הדרושה לדחיסת הגז והשינוי באנרגיה הקינטית שלו. עבור המקרה האיזותרמי העבודה המושקעת בדחיסת אלמנט גז במעבר בין לחץ סטטי Ps,1 ל-Ps,2 היא Ps,1)/ Ps,2 nRT In(. לפיכך מתקיים:

Ps,2 - Ps,1 = 1/2ρV^2 + ρ/M*RTIn( Ps,2/Ps,1) . זה אומר:

Ps + 1/2ρV^2 + ρ/M*RTIn(Ps) = const

האיבר השלישי הוא האנרגיה הקינטית המומרת לדחיסת הגז ליחידת נפח. השינוי בלחץ הסטטי לאורך קו זרם מעיד על השינוי בלחץ הדינמי של זורם דחיס. באמצעות יישום חוק הגז האידיאלי נקבל:

${\displaystyle p_{s}=\rho _{m}\,R\,T,\,}$

ההגדרה של מהירות הקול ושל מספר מאך היא:

${\displaystyle a={\sqrt {\gamma \,R\,T \over m_{m}}}}$ ,${\displaystyle M={\frac {v}{a}},}$

לפיכך נקבל:

${\displaystyle q={\tfrac {1}{2}}\,\gamma \,p_{s}\,M^{2},}$

ו-:

Ps + ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\,\gamma \,p_{s}\ M^{2}}$ + ρ/M*RTIn(Ps) = const

זה נותן קשר בין מהירות הגז ללחץ הסטטי המקומי שלו.

ראו גם

• לחץ
• משוואת ברנולי