קוזמה נולד בכפר קטן בדרום טרנסדנוביה. בין השנים 1902–1906 למד ב"אוניברסיטה המלכותית יוז'ף" (כיום שמו: אוניברסיטת בודפשט לטכנולוגיה ולכלכלה). המאסטר שלו היה בלה יאנסקי. בשנים 1909–1910 למד ציור בפריז אצל אנרי מאטיס כבעל מלגה. הוא היה חבר בחוג הרעיוני של האדריכלים הצעירים האמנותיים העממיים של האר נובו ההונגרי. הם ניסו לממש אדריכלות מודרנית ובו זמנית לאומית. המוטיבים הדקורטיבים של אדריכלות עממית והגילוף הפסטורלי נאספו מהנופים של מחוז שומוג' ושל טרנסילבניה. הם עשו רישומים, תחריטים של בנייני כפר, כנסיות, שערים ושילבו תכונות סגנון כאלה בתוכניותיהם.
בין השנים 1910–1913 עמד קוזמה בראש משרד התכנון של בלה לייטה וניהל את המשרד. בשנת 1911 הופיע בתערוכת KÉVE[1] עם הגרפיקה, האיורים ועיצוב הרהיטים שלו. ((התאחדות האמנים ההונגרים והיישומים ההונגריים (בקיצור KÉVE) הייתה קבוצת אמנים בהונגריה (בין השנים 1907–1947)). קוזמה ביצע את בית רוז'אוולדי, שנבנה על פי תוכניותיו של לייטה, הושלם בשנת 1912 ונהרס מאז. אז החלה עבודתו של קוזמה באומנות שימושית. העיטורים החיצוניים גם של בנייני לייטה הנוספים קשורים לשמו. הוא גם ייצר את הריהוט עבור בית קפה ניו יורק בארמון ניו יורק שהיום משמש כבית מלון עם בית קפה בקומת הקרקע.
בשנת 1913 הפך קוזמה למרצה בבית הספר לעיצוב תעשייתי והקים את סדנת בודפשט שמטרתה הייתה לבצע רפורמה באמנות הדיור. עיצובי הרהיטים שלו הפכו למושג בשנות העשרים של המאה העשרים בשם "קוזמה-בארוק", על רהיטיו הוענקה לו "מדליית הזהב הגדולה לאמנות שימושית" בשנת 1925, אך סגנונו כבר הצביע אז על כיוון האר דקו.
בתקופת הרפובליקה הסובייטית ההונגרית, קוזמה היה חבר בדירקטוריום (מנהלת) האמנות, ולאחר מכן מונה למרצה בקתדרה לאמנות עיצוב הבית שהוקמה באוניברסיטה הטכנית בשנת 1919. עם נפילת הרפובליקה הוא איבד את התפקיד הזה.
גם עבודתו הגרפית הייתה משמעותית, הוא יצר איורי ספרים בתחילת דרכו. (החולמני האחרון, 1908, איורים של ספרי אנדרה אדי, של גזה צ'אט, עטיפות ספריו של ז'יגמונד מוריץ וכו'). הוא פיתח קשר הדוק עם דפוס קנר המפורסם בגיומנדרד, שם עיצב הדפסי ספרים בסגנון אר-נובו (Kner Classics, Monumeta Litterarum). בשנת 1925 הוא תכנן את מעונו של אימרה קנר בגיומנדרד בסגנון אר דקו, שהוא כיום מוזיאון הדפוס.
בשנות ה-30 פנה יותר ויותר לעיצוב מבנים. בשנת 1930 תכנן לבנות מחדש את "היכל האופנה" (Divatcsarnok), ובהמשך בנה כמה בנייני דירות להשכרה. רוב בתי הדירות והווילות שעוצבו בקפידה, שתוכננו בקפידה, נבנו ברובע 2 של בודפשט (בבודה). אלה כבר מראים קשר לאוונגרד (באוהאוס). אחת העבודות הידועות ביותר שלו היא בית נופש באי לופה (על הדנובה בקרבה לסנטאנדרה), שתוכנן על פי המודל שלו. הוא תכנן כמה מבני ביתנים ניסיוניים מודרניים לירידים הבינלאומיים של בודפשט, שהתקיימו פעמיים בשנה: הבית ההונגרי (1932) מגדל ביתן הטקסטיל, ביתן התיירות (1936), ביתן הטקסטיל (1937) ביתן תשלובת הפלדה והמתכת מנפרד וייס (1940) טונגסרם - אוריון "ביתן האור" (1941).
בשנת 1941 יצא לאור בשווייץ ספרו "Das neue Haus", בו לא רק פרסם את בנייניו שהושלמו כבר, אלא הציג מספר שרטוטים חדשים. עבודתו המשמעותית האחרונה, בניין בית הספר היסודי הושלמה בשנת 1949 לאחר מותו.
עבודותיו
בנייניו שהוקמו
[2]גם על בתיו של לאיוש קוזמה לא פסח הזמן. רובם עברו שיפוץ, נבנו עליהם קומות או נהרסו.
1913 Bp. V., Vécsey utca 1. – Szabadság tér 15. Budapesti Műhely portál és bemutatóterem (Dévényi Tamás a portált 1998-ban rekonstruálta)
1924–1925 Bp. II., Zivatar u. 9. (átépítés)
1924–1925 Bp. XIV., Stefánia u. 65. Lakóház, neobarokk stílusú
1925 Gyomaendrőd, Kossuth út 15. Kner Imre egykori lakóháza. (Ma: Nyomdaipari Múzeum)
1927 Bp. XIV., Stefánia u. 63/c Lakóház, art déco stílusú
1927 Bp. XII., Alkotás u. 41. Telcs Ede szobrászművész műteremlakása (lebontották, helyére irodaház épült)
1928 Bp. II., Retek u. 32. lakóház
1928 Bp. VII., Rákóczi út 72–76. Magyar Divatcsarnok. Udvar lefedése, belső átalakítás (elpusztult)
1929 Bp. I., Hegyalja út 18. lakóház
1929 Kunszentmárton, Rákóczi út 16. családi ház
1930 Bp. V., Kossuth Lajos u. 15. üzletportál (elpusztult)
1930 Bp. II., Orsó u. 21. lakóház, „fényképész háza”
1931 Bp. II., Napraforgó u. 5. családi ház
1931 Bp. II., Napraforgó u. 6–8. ikervilla
1931 Bp. II., Herman Ottó u. 12. lakóház
1931 Bp. II., Hankóczy u. 2.– Ruszti u. 8/b lakóház
1932 Bp. XII., Levendula u. 16. lakóház
1932-1933 Bp. II., Kavics u. 8/d lakóház
1932-1933 Bp. II., Orsó u. 43. lakóépület. Nagy Imre egykori lakóháza, ma Nagy Imre Emlékház
1933 Bp. V., Kossuth Lajos tér 13–15. Az Elysée kávéház kialakítása (elpusztult)
1933 Bp. II., Bimbó u. 39. lakóház
1933-1934 Bp. II., Erőd u. 7. Bérház
1933-1934 Bp. II., Herman Ottó u. 10. lakóház
1934 Bp. XIII., Nyugati tér 5. Vígszínház kávéház kialakítása (elpusztult)