פיבאריץ' התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של דינמו זאגרב. בקיץ 2008 הושאל ללוקומוטיבה זאגרב, בה שיחק ארבע עונות כשחקן מושאל. בינואר 2009 חתם לשבע עונות וחצי בדינמו זאגרב.
בינואר 2012 פיבאריץ' חזר לדינמו זאגרב. ב-25 בפברואר2012 פיבאריץ' ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 0–3 נגד קראלווץ. ב-21 באפריל 2012 הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בתיקו 1-1 נגד רייקה.