מוזיאו התחיל להתחרות כמקצוען בקבוצת AD Renting–Mini-Flat–Enerday (אנ') הגרמנית בשנת 1988. ב-1989 הוא קבע את ההישג הגדול הראשון שלו, כשסיים שלישי בפריז–טור. באותה עונה ערך מוזיאו את הופעת הבכורה בטור דה פראנס, ההישג הבולט שלו היה מקום שלישי בקטע הרביעי. ב-1990, הוא עבר לקבוצת לוטו–סופר קלאב. מוזיאו פתח את עונת 1990 עם ניצחון במרוץ אומלופ ואן הט האוטלנד, לאחר מכן מוזיאו ניצח בגראן פרי פלומלק–מורביאן. הוא סיים תשיעי במילאנו – סן רמו, ושני בגנט–וייפלחם, לאחר שהרמן פריסון הקדים אותו בספרינט. מוזיאו סיים תשיעי במרוץ אמסטל גולד וחמישי במרוץ ארבעת הימים של דנקרק. מוזיאו השתתף שוב בטור דה פראנס וניצח בשני קטעים במרוץ, הרביעי והאחרון. מוזיאו גם סיים שני בקטגוריית הנקודות במרוץ, לאחר שאולף לודוויג הגרמני הקדים אותו. הוא סיים רביעי בטור של בלגיה ורביעי בטור של אירלנד, באחרון גם ניצח בקטע השלישי.
את עונת 1991 פתח מוזיאו עם ניצחון בשני קטעים בוואלטה של אנדלוסיה, הוא סיים שישי בשלושת הימים של דה פאנה-קוקסייד. מוזיאו רשם את ההישג הגדול הראשון שלו במונומנט, כשסיים שני ברונדה ון פלנדרן. הוא סיים שני גם ברונד אום דן הנינגר-טורם ועשירי במרוץ אמסטל גולד. במרוץ ארבעת הימים של דנקרק, סיים מוזיאו שלישי ואף ניצח את הקטע הרביעי במרוץ. מוזיאו ניצח קטע גם במידי ליברה (אנ'). הוא התחרה בפעם השלישית בטור דה פראנס, סיים שני בשני קטעים אך פרש מהמרוץ במהלך הקטע ה-15. לאחר הטור, ניצח מוזיאו במרוץ "צירי-מצגטה" (אנ') בשווייץ ובמרוץ קמפיונשפ ון פלנדרן, הוא ניצח קטע בטור של בריטניה ובטור של אירלנד. בסוף העונה, סיים במקום התשיעי בפריז–טור.
ב-1992, ניצח מוזיאו שני קטעים בוואלטה אנדלוסיה וקטע בוואלטה ולנסיה. הוא סיים שלישי בקורנה–בריסל–קורנה. מוזיאו המשיך להצטיין בקלאסיקות, הוא סיים שלישי במונומנט מילאנו – סן רמו וראשון ב-E3 פרייס הרלבקה, לאחר שניצח מתוך ספרינט רב משתתפים, מקדים את ויברן ונסטרה (שני) ואת אריק ואנדרארדן (שלישי). מוזיאו סיים שני בסכלדפרייס, ושביעי גם בפריז - רובה ובגנט - וולגם. מוזיאו סיים שני במרוץ אמסטל גולד, לאחר שאולף לודוויג גבר עליו במאוץ רב משתתפים. הוא ניצח בקטע אחד במרוץ אוסקל-ביזיקלטה ובוואלטה אה לוס מינרוס. ביוני 1992 ניצח מוזיאו לראשונה באליפות הלאומית של בלגיה. מוזיאו נבחר שוב לטור דה פראנס, הוא סיים שלישי בקטע ה-21 ובקטע ה-18 ושני בקטע הראשון. הוא סיים שני גם בקטגוריית הנקודות, הפעם לורן ז'אלאבר הקדים אותו. מוזיאו ניצח את Grote Prijs Jef Scherens - Leuven
GB-MG
ניצחון ראשון ברונדה ון פלנדרן
מוזיאו, גובר על פרנק מאסן בספרינט ומנצח לראשונה את הרונדה ון פלנדרן, 1993
בתחילת 1994, ניצח מוזיאו לראשונה במרוץ Druivenkoers - Overijse. הוא סיים רביעי באומלופ הט פולק וניצח לראשונה בקורנה–בריסל–קורנה. הוא סיים שני ב-E3-פרייס הרלבקה והיה קרוב להצלחה נוספת ברונדה ון פלנדרן ולניצחון שני, אך נוצח בסיום על ידי הרוכב האיטלקי, ג'אני בוניו וסיים שני. הוא סיים שלישי בגנט–וייפלחם וניצח במרוץ אמסטל גולד. הוא ניצח קטע נוסף בטור דה סוויס ובטור דה פראנס, ניצח יחד עם קבוצתו בקטע נגד השעון קבוצתי ולבש את החולצה הצהובה במשך שלושה ימים. מוזיאו סיים שני ב"צורי-מצטגה" ורביעי בפריז–בריסל.
מאפי (1995–2000)
מוזיאו עבר לקבוצת מאפי האיטלקית. עונת 1995 הייתה רוויית הצלחות עבור מוזיאו, הוא ניצח את מרוץ Druivenkoers - Overijse בפעם השנייה ואת מרוץ טרופאו לאייגולייה, מוזיאו סיים שישי באומלופ הט פולק, שביעי בקורנה–בריסל–קורנה ורביעי בחץ ברבנט. מוזיאו ניצח בפעם השנייה ברונדה ון פלנדרן, לאחר בריחת יחיד. הוא המשיך לפספס את הניצחון בפריז–רובה, הפעם סיים שלישי. לאחר הניצחון ב-1994, סיים שביעי במרוץ אמסטל גולד. הוא ניצח את מרוץ ארבעת הימים של דנקרק וגם קטע בודד במרוץ. הוא סיים שלישי באליפות בלגיה ונבחר לטור דה פראנס, ולא התבלט כשהתוצאה הבולטת שלו הייתה מקום חמישי בקטע ה-17. הוא סיים שלישי בקלאסיקה סן סבסטיאן וניצח ברציפות את מרוץ צורי-מצטגה, קמפיונשפ ון פלנדרן ואת גרנד פרי אדי מרקס.
אלוף העולם וניצחון בפריז–רובה
עוד עונה שנחשבה למוצלחת מאוד עבור מוזיאו הייתה 1996, הוא סיים שישי ב-E3 פרייס פלנדרן ושמיני במילאנו – סן רמו. הוא ניצח בחץ ברבנט וסיים שלישי ברונדה ון פלנדרן. אך אחד מרגעי השיא שלו בעונה הגיע במרוץ פריז–רובה, כשהצליח סוף סוף לנצח את המרוץ באחד המרוצים הזכורים בהיסטוריה של המרוץ, כששני בני קבוצתם של מוזיאו, ג'אנלוקה בורטולמי ואנדראה טאפי מסיימים במקום השני והשלישי בהתאמה בפער גדול מהיריבים שלהם באחד מהתצוגות הדומיננטיות בהיסטוריה של קבוצת קוויק סטפ על שלל דורותיה[1]. הוא סיים שלישי במרוץ אמסטל גולד וניצח את אליפות בלגיה בפעם השנייה. הוא השתתף בטור דה פראנס אך לא התבלט. לאור הצלחותיו, נבחר לסגל בלגיה לאולימפיאדת אטלנטה וסיים במקום ה-10, 1:29 דקות אחרי פסקל ריצ'רד המנצח. אחרי הניצחון בפריז - רובה, מוזיאו רשם הצלחה גדולה נוספת, כשהפך לאליפות העולם, מקדים את מאורו ג'אנטי.
מוזיאו במדי אלוף העולם, 1997
ב-1997, ניצח שלושה קטעים בוואלטה אנדלוסיה וסיים במקום השני. הוא ניצח בפעם השנייה בקורנה–בריסל–קורנה ובפעם הראשונה את מרוץ שלושת הימים של דה פאנה-קוקסייד. מוזיאו המשיך להיראות מצוין בקלאסיקות אך בעונה זו לא הצליח לתרגם את זה לניצחון, כשסיים שלישי בפריז - רובה, שישי בלייז'–בסטון–לייז' ושני במרוץ שלדפרייס. הוא ניצח שוב את מרוץ ארבעת הימים של דנקרק וניצח גם קטע נוסף במרוץ. הוא השתתף בטור דה פראנס ופרש מהמרוץ בקטע ה-18 וניצח את מרוץ "בדן - בדן". הוא לא הצליח להגן על תוארו כאלוף העולם וסיים רק שמיני, 16 שניות אחרי לורן ברושאר המנצח.
הפציעה וניצחון שלישי ברונדה
ב-1998, מוזיאו רשם רצף ניצחונות מרשים, קודם E3 פרייס הרלבקה, לאחר מכן חץ ברבנט ואז ניצחון שלישי ברונדה ון פלנדרן, עם ניצחונו הפך מוזיאו לאחד מהרוכבים ההישגים בהיסטוריה של המרוץ. אך העונה של מוזיאו נגמרה מוקדם מהצפוי, לאחר ששבר את ברכיו לאחר התרסקות בפריז - רובה.
מוזיאו הצליח לחזור מהפציעה, ואף ניצח את דווארס דור פלנדרן בפעם השנייה. הוא סיים שני בקורנה–בריסל–קורנה ושישי באומלופ הט פולק. מוזיאו סיים שלישי ברונדה ון פלנדרן וסיים תשיעי בפריז–רובה. מוזיאו סיים רביעי ב-HEW Cyclassics.
בעונת 2000 רשם שלושה ניצחונות גדולים הוא ניצח את אומלופ הט פולק בפעם השנייה ואת חץ ברבנט בפעם השלישית. אך שיא העונה שלו הגיע כאשר ניצח את פריז–רובה בפעם השנייה לאחר הפציעה הקשה שחווה ב-1998.
ב-2002 היה קרוב לניצחון שני ברונדה ון פלנדרן, אך לבסוף סיים במקום השני, 21 שניות אחרי בן קבוצתו לשעבר, אנדרה טאפי. מוזיאו קיבע את מעמדו כאחד מרוכבי הקלאסיקות הטובים בכל הזמנים, כשניצח במונומנט פריז–רובה בפעם השלישית, בפער של יותר מ-3 דקות מסטפן ווסמן שהגיע במקום השני ותום בונן שהגיע במקום השלישי. הוא ניצח את HEW Cyclassics בחודש אפריל.
קוויק סטפ (2003–2004)
מוזיאו סגר מעגל וחזר לקבוצת מאפי, שבשנתיים הללו עברה להיקרא "קוויק סטפ - דאוויטאמון". ב-2003 ניצח בפעם השנייה את אומלופ הט פולק, וסיים שביעי בגנט–וייפלחם. הניצחון האחרון בקריירה שלו הגיע בטור של דנמרק באותה שנה, כשניצח את הקטע השלישי.
ב-2004, הוא סיים חמישי בפריז–רובה. הוא פרש מרכיבה מקצוענית לאחר מרוץ שלדפרייס שהתקיים שלושה ימים אחרי פריז–רובה, מוזיאו השתתף מספר פעמים בקריירה שלו בשלדפרייס וסיים בו במקום ה-77 (במרוץ של 2004), הוא היה בן 39 בפרישתו.
פרשיות סמים
מוזיאו הודה בשימוש בחומרים אסורים ב-2007, לאחר כינוס מסיבת עיתונאים. הוא עשה זאת לאחר שב-2003 צצו נגדו חשדות שונים, ואף רשויות המשטרה טענו כי רכש חומרים אסורים באותה שנה. המשטרה אף הקליטה שיחת טלפון שערך מוזיאו, בו דיבר על תרכובת דרבופואטין אלפא. הוא הושעה לשנתיים מ-2004.
בדצמבר2008 הורשע מוזיאו בעבירות של שימוש בסמים על ידי בית המשפט הבלגי, נגזר עליו קנס כספי של 2,500€ ועונש מאסר של 10 חודשים על תנאי. למרות זאת, אף אחד מהישגיו של מוזיאו במשך השנים לא בוטל.
.JPG)
